szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: szereg Taylora
PostNapisane: 24 wrz 2005, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Mathland
Jeszcze jedno zadanie na ten sam temat. Proszę o pomoc w rozwiązaniu także i tego zadania:
Rozwiń funkcję f(x)=x^a we wzór Taylora wokół punktu x_0=1.

No doszedłem (to akurat nie było trudne) do tego, że f^{(k)}(x)={a\choose k}k!x^{a-k}, ale co dalej z tym zrobić? Wcześniej już rozwijałem już różne funkcje w szeregi Taylora, ale widziałem rozwiązanie tego zadania - jakieś dziwne, że już mi sie wszystko miesza, więc proszę o pomoc. Czy ktoś może dokończyć to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: szereg Taylora
PostNapisane: 25 wrz 2005, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bieruń
sa jakies założenia na a ??
przy zalozeniach ze a jest naturalne:
-musisz policzyc kolejne pochodne w jedynce
-i ... ewentualnie wyznaczyc wzor na n-ta pochodna wlasnie w jedynce

na szybko mi wyszlo:
f^{(n)}(x_0)={a!\over(a-n)!}
moge sie oczywiscie mylic ...
podstawic do wzoru juz chyba umiesz ... dodam tylko ze wyraz od poczawszy od n+1 sa zero...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 szereg Taylora - zadanie 42  AnnaKurczak  3
 szereg Taylora - zadanie 10  intel86  1
 szereg Taylora - zadanie 48  szpilkaa  4
 szereg taylora - zadanie 26  nina90  3
 Szereg Taylora - zadanie 33  AFL  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl