szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2008, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: roznie to bywa
\begin{cases} 
(x+1)y=1 \\
|y|=|x+2| \end{cases}

Jest na to jakiś sposób? Czy muszę rozpisywać?,
Czy może można pominąć wartości bezwzględne?
Zresztą jak rozpisuję to mi wychodzi pusty zbiór, ktoś mógłby to przeliczyć ?

Dzięki z góry
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2008, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
\begin{cases} y= \frac{1}{x+1}  \\ y= x+2 \end{cases} \vee  \begin{cases} y= \frac{1}{x+1} \\ y= -(x+2) \end{cases}

[ Dodano: 11 Maj 2008, 21:59 ]
1 układ: x= - \frac{3+ \sqrt{5}}{2} \vee x= - \frac{3- \sqrt{5}}{2}
2 układ x \in \o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2008, o 22:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Cztery przypadki:

1) założenie y>0, x>-2

\begin{cases} y(x+1)=1 \\  y=x+2\end{cases}

Po rozwiązaniu dostajemy: \begin{cases} x= \frac{-3- \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1- \sqrt{5}}{2}  \end{cases}  \vee  \begin{cases} x= \frac{-3+ \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1+ \sqrt{5}}{2} \end{cases}

Z ty, że pierwsza para nie spełnia założeń, więc rozwizaniem tego punktu jest para druga: \begin{cases} x= \frac{-3+ \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1+ \sqrt{5}}{2} \end{cases}

2) założenie y>0, x<-2

\begin{cases} y(x+1)=2 \\ y=-x-2 \end{cases} \Rightarrow

Po rozwiązaniu dostajemy: x \in \phi, y \in \phi

3) y-2

\begin{cases} y(x+1)=1 \\  -y=x+2\end{cases}

Po rozwiązaniu dostajemy: \begin{cases} x= \frac{-3- \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1- \sqrt{5}}{2}  \end{cases}  \vee  \begin{cases} x= \frac{-3+ \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1+ \sqrt{5}}{2} \end{cases}

Po rozwiązaniu dostajemy: x \in \phi, y \in \phi

4) y

\begin{cases} y(x+1)=1 \\  -y=-x-2\end{cases}

Po rozwiązaniu dostajemy: \begin{cases} x= \frac{-3- \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1- \sqrt{5}}{2}  \end{cases}  \vee  \begin{cases} x= \frac{-3+ \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1+ \sqrt{5}}{2} \end{cases}

Z ty, że druga para nie spełnia założeń, więc rozwiązaniem tego punktu jest para pierwsza: \begin{cases} x= \frac{-3- \sqrt{5}}{2}  \\ y= \frac{1- \sqrt{5}}{2} \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2008, o 16:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
po co utrudniac sobie życie 4 przypadkami jak mamy tylko 2.
twierdzenie:
|q|=|p| \Leftrightarrow q=p \vee q= -p

a poza tym rozwiazaniami \begin{cases} y(x+1)=1 \\ y=x+2\end{cases}
jest (x+2)(x+1)=1\\x^2+3x+2=1\\x^2+3x+1
a to daje moje pierwiastki z 1 mojego posta ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2008, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Ateos napisał(a):
.
(x+2)(x+1)=1

Chyba coś zjadło Koledze minusa?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 3 zadania: wartośc bezwzgl., wyznaczanie, układ nierówno  Tomasz B  1
 Uklad rownan z wartoscia bezwzgledna.  birdy1986  9
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 Napisz wyrażenie bez użycia znaku wartości bezwzględnej.  leszczyk228  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl