szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2008, o 17:01 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Wrocław
Stosujac twierdzenie Greena obliczyc calke krzywoliniowa:

a)\int_{K}^{}y^2dx+x^2dy K- okrag o rownaniu (x-1)+y^2=1

b)\int_{K}^{}(1-x^2)ydx+x(1+y^2)dy k-brzeg prostokata o wierzcholkach (1,1)(1,2)(2,1)(2,2)

prosze o obliczenie do konca calek, zalezy mi na odpowiedziach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2008, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 6607
a)
\int_{K} y^2\mbox{d}x+x^2\mbox{d}y=\iint_{D}(2x-2y)\mbox{d}x\mbox{d}y\\
D:\ \(x-1)^2+y^2\leqslant 1\\
\begin{cases}
x=\rho\cos\varphi+1\\
y=\rho\sin\varphi\end{cases}\\
|J|=\rho\\
\rho\in[0;1]\\
\varphi\in[0;2\pi]\\
2\iint_{D}(x-y)\mbox{d}x\mbox{d}y=
2\int\limits_{0}^{2\pi}\mbox{d}\varphi \int\limits_{0}^{1}\rho(\rho\cos\varphi-1-\rho\sin\varphi)\mbox{d}\rho=(\ldots)=-2\pi

[ Dodano: 23 Maj 2008, 19:19 ]
b)
\int_{K}y(1-x^2)\mbox{d}x+x(1+y^2)\mbox{d}y=
\iint_{D}(1+y^2-1+x^2)\mbox{d}x\mbox{d}y=
\iint_{D}(x^2+y^2)\mbox{d}x\mbox{d}y\\
D: \begin{cases} 1\leqslant x\leqslant 2\\
1\leqslant y\leqslant 2\end{cases}\\
\int\limits_{1}^{2}\mbox{d}x \int\limits_{1}^{2}(x^2+y^2)\mbox{d}y=(\ldots)=\frac{14}{3}

POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Twierdzenie Greena - zadanie 3  paicey  5
 twierdzenie greena - zadanie 21  dawid91  30
 twierdzenie Greena - zadanie 5  kujdak  1
 Twierdzenie Greena  mateuszk  8
 Twierdzenie Greena - zadanie 15  Bartek1817  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl