szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2005, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bulowice
Wykaż, że 5 do potęgi 12 odjąć 1 jest podzielne przez 31!!!!!!!!!!!! Trzeba się wykazać przy tym niezłą kombinatorką. Pozdro :twisted:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2005, o 17:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
Czy to jest problem z którym sobie nie możesz poradzić i potrzebujesz pomocy, czy dajesz to zadanie dla rozrywki dla innych użytkowników? Jeśli to drugie to nie jest ono tak trudne jak straszysz, bywają gorsze :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2005, o 17:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 890
Lokalizacja: Koszalin
5^{12}-1=31\cdot 7875504, co należało udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2005, o 07:53 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bulowice
Czy mógłbyś mi no napisać w kolejnych etapach? Proszę o szybką odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2005, o 08:03 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: T3
5^3=125=4\cdot 31+1\equiv 1\, \pmod{31}

5^{12}-1=(5^3)^4-1\equiv (1)^4-1=0\, \pmod{31}

Inaczej:

5^{12}-1=(5^6-1)(5^6+1)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=(125-1)(125+1)(5^6+1)=31\cdot 4\cdot 126\cdot(5^6+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2005, o 10:03 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Bulowice
Dzięki wielkie!!! Jesteś the best. P.S. o modułach się jeszcze nie uczyliśmy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęgi i wzory skróconego mnożenia, czyli udowodnij...  Agunia_0  13
 Rozkład na czynniki pierwsze- wz. skróconego mnożenia  Buenos  2
 dowód ze wzorem skróconego mnożenia.  AndrzejK  3
 wzory skróconego mnożenia - zadanie 20  grasek  3
 Wzory skróconego mnożenia - zadanie 27  Typu921  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl