szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Okręg o promieniu 1 cm jest wpisany w trójkąt równoramienny o podstawie 4 cm. Oblicz długość ramienia trójkąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 cze 2008, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, przystawania trójkątów, własności stycznej do okręgu. Mnie wyszło, że ramię ma długość 3cm. Jeżeli moja wskazówka Ci nie pomogła to napisz, spróbuję wytłumaczyć Ci zadanie.

[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: warszawa
MagdaW napisał(a):
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, przystawania trójkątów, własności stycznej do okręgu. Mnie wyszło, że ramię ma długość 3cm. Jeżeli moja wskazówka Ci nie pomogła to napisz, spróbuję wytłumaczyć Ci zadanie.

[/tex]


Nie pomogła bo powinno wyjść
3\frac{1}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 12:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Można to zrobić wykorzystując wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt:

r = \frac{2P}{a+b+c}

oznaczając x jako ramię, otrzymujemy:

1 = \frac{4\sqrt{x^2-4}}{4+2x}

Z czego od razu uzyskujemy x=3\frac{1}{3}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: warszawa
1= \frac{4 \sqrt{x ^{2} -4} }{4+2x}

obliczmy to :wink:

4+2x=4 \sqrt{x ^{2}-4 }

4+2x=4*(x-2)

4+2x=4x-8

-2x=-12

x=6

o o coś nie tak :? miało wyjść 3 \frac{1}{3} :)
Ponadto skąd się wziął zapis że 2P jest równe 4 \sqrt{x ^{2}-4 }
Pole powinno być równe x+2 czyli 2P=2x+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 13:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2909
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
@Wiemwszystko, podstawy matematyki się kłaniają.. skąd wziąłeś 4\sqrt{x^2-4} = 4\cdot (x^2-2) ? Ta równość nie zachodzi... A zauważ, że jeżeli ustalimy, że x to ramię trójkąta, to z twierdzenia Pitagorasa będzie można wyliczyć, że h^2=x^2-4  \Rightarrow h=\sqrt{x^2-4} Pole połowy trójkąta jest równe P = \frac{2\cdot \sqrt{x^2-4}}{2} = \sqrt{x^2-4} A pole całego trójkąta składa się z dwóch takich trójkątów, tak więc P = 2\sqrt{x^2-4}. Dalej wszystko dobrze wychodzi. Zatem zanim napiszesz, że ktoś popełnił błąd, zastanów się, czy to Ty go nie robisz ;)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2010, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: warszawa
Dziękować za wyjaśnienie! :)
Nikt nie napisał że popełniłeś błąd kolego

-- 12 lis 2010, o 14:10 --

Dziękować za wyjaśnienie! :)
Nikt nie napisał że popełniłeś błąd kolego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 Uzasadnij, że w trójkącie suma przyprostokątnych jest .  tomekn  2
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl