szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 1026
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak należy rozpisać wartość bezwzględną z funkcji kwadratowej?

Np. takie przykłady:

|x^2 - 4| =  \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}

|x^2 - 4x + 3| =  \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}

Ja nie wiem jak to zrobić :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 12:43 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Musisz po prostu rozwiązać nierówności x^{2}-4 \geqslant 0,x^{2}-4.
Otóż x^{2}-4=(x+2)(x-2), więc x^{2}-4 \geqslant 0 dla x\in (-\infty,-2>\cup , a x^{2}-4 dla x \in (-2,2).
Ostatecznie,
[Blad w formule, skoryguj!].
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 13:04 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
drugi zrób podobnie
x^2-4x+3=(x-3)(x-1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 1026
No to drugi przykład:

|x^2 - 4x + 3| =  \begin{cases} x^2 - 4x + 3 : x \in ( - \infty ; 1 > \cup < 3 ; + \infty) \\ -x^2 + 4x - 3 : x \in (1;3) \end{cases}\

Dobrze jest?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 14:44 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
tak, dobrze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 1026
a co jeśli mam ułamek, np:

| \frac{x-2}{x+3}|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 22:44 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
rozważ 3 przedziały i zobacz....
x \in (-\infty,-3)
x \in (-3,2)
x \in
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 1026
A nie mogę tak zrobić:

\frac{x-2}{x+3}  \geqslant  0
\frac{x-2}{x+3} < 0

Dwie nierówności wymierne...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 23:22 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
tak możesz, ale to i tak praktycznie sprowadza się do tego samego, a jak zobaczysz te przedziały to od razu zauważysz, że dla x \in (-3,2) to wyrażenie jest ujemne, a w reszcie dziedziny jest nieujemna....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 cze 2008, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 1026
Tak mi to wyszło:

[Blad w formule, skoryguj!]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2008, o 10:35 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
pomyliły ci się cyferki....

[Blad w formule, skoryguj!]
tak powinno to wyglądać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Zastosowanie funkcji signum.  ZIELONY  8
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Wykres funkcji signum.  jackass  4
 Wykres funkcji z wartością bezwzględna.  Mbach  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl