szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 13:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 172
Lokalizacja: Rzeszów
Wykaż ,ze dla każdego naturalnego n : liczba n � +5n jest podzielna przez 6.
Chodzi mi tu głownie o uzasadnienie indukcyjne :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 14:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
2. Z: n^3+5n=6k
T: (n+1)^3+5(n+1)=6z
D: (n+1)^3+5(n+1)=n^3+3n^2+3n+1+5n+5=n^3+5n+3n^2+3n+6=6k+3[n(n+1)+2]
liczba n(n+1) jest parzysta, liczba n(n+1)+2 jest również parzysta, czyli
6k+3[n(n+1)+2]=6z
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 14:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Moja nauczycielka zawsze nas uczyła, że w tym przypadku:
6k, k \in N
6z, z \in C
I tak się zastanawiam skąd ta ostrożność? Czy można podać jakiś przykład, by 6z nie należało do naturalnych, a do całkowitych?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 14:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
W tym przypadku czytaj: z jest liczbą naturalną.

Dodam tylko tyle, aby nie zaburzać Twojej symetrii świata: tylko w szkole średniej dla ułatwienia liczby całkowite oznacza się literką C.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 14:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Chyba się nie zrozumieliśmy:) Wiem, że liczby całkowite należą do Z, ale nie o to pytałem:). Chodziło mi to, czy jest naprawdę taka możliwość, by ta wielokrotność była ujemna, skoro nie piszemy, że 6z należy do naturalnych, a do całkowitych:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2005, o 15:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
jeśli n jest naturalne i dzielimy przez liczbę naturalną, to nie ma siły, wyjdzie liczba dodatnia.

Pozdr
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód indukcyjny - zadanie 17  Geniusz  0
 Dowód Indukcyjny - zadanie 61  Jujka123  8
 dowód indukcyjny - zadanie 2  Margaretta  1
 dowód indukcyjny - zadanie 65  agakolodziejska  4
 Dowód indukcyjny - zadanie 6  hakermatrix  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl