szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lip 2008, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 260
Mam problem z rozwiązaniem przykładu:
\frac{|x-3|}{x^2-5x+6} \geqslant 2

Proszę o przedstawienie (krok po kroku) rozwiązania.
Pozdrawiam Maks
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lip 2008, o 06:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
\frac{|x-3|}{x^2-5x+6} =\frac{|x-3|}{(x-2)(x-3)}.

a) x>3. wtedy licznik = x-3 i nierówność ma postać \frac{x-3}{(x-2)(x-3)}=\frac{1}{x-2}\geq 2. ponieważ mianownik >0, mnożymy i mamy 1\geq 2x-4 skąd x\leq \frac{5}{2}. uwzględniając, że zakładaliśmy x>3, brak rozwiązań.

b) x<3. wtedy licznik = -x+3 i nierówność ma postać \frac{-x+3}{(x-2)(x-3)}=\frac{-1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\geq 2. zauważamy, że dla 20 (bo teraz mianownik >0), mnożymy i mamy 1\geq 4-2x skąd x\geq \frac{3}{2}.

odp.: x\in [\frac{3}{2},2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl