szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2008, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Podlasie
Witam. Mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Prosiłbym o dokładne wytłumaczenie.

Określ dziedzinę wyrażenia \frac{ x^{2}-4x+4 }{ x^{2}-4 } i sprowadź je do najprostszej postaci. Następnie naszkicuj wykres funkcji f(x)=\frac{ x^{2}-4x+4 }{ x^{2}-4 } i podaj zbiory , w których funkcja f jest monotoniczna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2008, o 12:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8691
Lokalizacja: Wrocław
licznik to nic innego jak (x-2)^{2}, a mianownik to wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2} Czyli mianownik to (x-2)(x+2), dziedzina to R\{2, -2}, po skróceniu mamy:
f(x)= \frac{(x-2)}{x+2}

Dzieląc licznik przez mianownik otrzymujemy

f(x)=1- \frac{4}{x+2}

Czyli funkcja homograficzna z asymptotą dla x=-2, Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie. [/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2008, o 12:42 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Podlasie
To wiem. Wytłumacz mi jak będzie z tym wykresem i monotonicznością...

[ Dodano: 20 Sierpnia 2008, 13:46 ]
Ok, rozumiem. Dzienks
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2008, o 14:24 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
miki999 napisał(a):
Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.

Niestety nie. Funkcja homograficzna jest zawsze monotoniczna, ale na przedziałach :)

pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja wymierna  Marzenek  7
 funkcja wymierna - zadanie 2  dwdmp  7
 funkcja wymierna - zadanie 3  dwdmp  3
 funkcja wymierna - zadanie 4  RAFAELLO14  2
 funkcja wymierna - zadanie 7  adamos64  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl