szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: 3miasto
Jak rozwiazac ta nierownosc?

| \frac{2x-3}{x^{2}-1}|\geq2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 18:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 33
Lokalizacja: Leluchowo
Wydaje mi się, że będzie to tak:
\frac{-2x+3}{x^{2}-1}-2{\geq}0 lub \frac{2x-3}{x^{2}-1}-2{\geq}0
czyli \frac{-2x^{2}-2x+5}{x^{2}-1}{\geq}0 lub \frac{-2x^{2}+2x-1}{x^{2}-1}{\geq}0 mianownik ułamków zawsze większy jest od zera a w licznikach obliczasz deltę i wyznaczasz nierówności i sumę zbiorów. Jeśli ktoś to widzi inaczej niech się odezwie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 19:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Mianownik ułamków zawsze większy od zera? Wstaw 1 na ten przykład :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 20:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
Trzeba rozwiązań układ nierówności:
\{\frac{2x-3}{x^{2}-1}\geq2\\\frac{2x-3}{x^{2}-1}\leq-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Oczywiście założenia, doprowadzenie do funkcji wymiernej, poźniej to o czym mówiłem w jednym z tematów - "znak ilorazu równy znakowi iloczynu" (olazola pamietasz :)) Pózniej zapisanie wielomianu w sposób jednoznaczy oraz ostateczne zapisanie rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 08:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Przenoszę temat, w końcu to zadanie z wartości bezwględnej... Proszę umieszczać posty w odpowiednich działach. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 09:44 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: 3miasto
wielkie dzieki za pomoc ale to akurat wiedzialem jak zrobic z wartoscia bezwzgledna tylko chodzilo mi o ten ulamek.

Jezeli mamy nierownosc slaba z ulamkiem \frac{2x-3}{x^{2}-1} > 0 to mozem to zapisac w postaci {2x-3}*{x^{2}-1} > 0

ale jezeli mamy wieksze rowne to przeciez tak nie mozna bo mianownik nie moze byc rowny zero. Wiec jak to zrobic? Z logicznego punktu widzenia powinno to wygladac tak:

\left{\begin{array}{l}2x-3\geq0\\x^{2}-1\g0\end{array}
lub
[Blad w formule, skoryguj!]

Jednak nie jestem pewien.

PS:nie wiem jak w texie wstawic znak mniejszosci (bo wiekszosc to jest \g a mniejszosc ?? \l nie dziala...) wiec zamiast tego \lg powinno byc mniejsze.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 10:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
Znaj mniejszości i większości wpisujesz bezpośrednio z klawiatury.

Jeśli chodzi o zadanie, to by była prawdza, gdyby tam bylo zero, a jest 2. Czyli trzeba tak zrobić, aby to zero tam się pojawiło, wystarczy przenieść 2 na drugą stronę nierówności, sprowadzić wszystko do wspólnego mianownika i możesz postępować tak jak napisałeś, albo szybciej (zamienić to na iloczyn, narysować wykres funkcji wielomianowej i odczytać odpowiedznie przedziały - to jest to o czym pisał djbolo)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 10:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Przykład do tego co pisał dmn:

\frac{2x-3}{x^{2}-1}\geq 0\\(2x-3)(x-1)(x+1)\geq 0

Obrazek

Rozwiązaniem jest tu: x\in(-1;1)\cup \langle \frac{3}{2},\infty)

Tyle, że Ty masz większe/mniejsze/równe od 2, a więc musisz przenieść 2 na lewą stronę, sprowadzić też do funkcji wymiernej i wyliczyć analogicznie do tego co tu podałem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: 3miasto
A skad mam wiedziec ktora kropeczke zamalowac czy nie. Zapis:
(2x-3)*(x^{2}-1) \geq0
nie jest wiec prawidlowy bo nie mozna z niego wywnioskowac gdzie bedzie zbior otwarty a gdzie zamkniety...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Założenia i znak nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2005, o 18:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Zapis jest poprawny, a kropkę lub kółko determinuje obecność założeń oraz tego, czy jest np. większy/równy, czy tylko większy itd. - podobnie jak to stwierdził tommik.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiązac nierównośc  karusia1234  7
 rozwiązać nierówność - zadanie 19  agnieszka19192  1
 Rozwiązać nierówność - zadanie 29  martinos700  7
 rozwiązać nierówność - zadanie 30  angelops  1
 Rozwiazac nierownosc - zadanie 35  Miris  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl