szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sie 2008, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Babimost
potrzebuje pomocy przy rozwiazaniu zadan:

1. Napisać równanie asymptot wykresu funkcjif(x)= \frac{3x^2+2x+1}{x+1}

2. to samo polecenie do : f(x)= \frac{3x^2-x+1}{x-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2008, o 15:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
1.
Pionowa może być tylko w x=-1, sprawdzenie:
\lim_{x \to -1^-} f(x) = \frac{2}{0^-}=- \infty \\
\lim_{x \to -1^+} f(x) = \frac{2}{0^+}= \infty
Zatem w x=-1 jest asymptota pionowa.

Asymptoty ukośne:
\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = 3 \\
\lim_{x \to \infty} f(x) - 3x = -1 \\
\Rightarrow y=3x-1 \\
\lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{x} = 3 \\
\lim_{x \to -\infty} f(x) - 3x = -1 \\
\Rightarrow y=3x-1 \\
Zatem asymptota ukośna obustronna to y=3x-1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2008, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
\lim_{x\to\pm\infty}\frac{3x^2+2x+1}{x+1}=\pm\infty\Rightarrow asymptoty poziome nie istnieją
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2008, o 18:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
bedbet, po pierwsze - skoro istnieją ukośne to poziome już raczej nie,
po drugie - każda pozioma jest ukośną, zatem szukając ukośnych znajdziesz i poziome. No i po co liczyć dwa razy to samo (a nawet mniej niż to samo)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2008, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
W sumie racja.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownania asymptot wykresu funkcji  qba  2
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Szukanie funkcji ciągłej spełniającej określony warunek  Ptolemeusz  9
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 (6 zadań) Obliczanie granic funkcji  Anonymous  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl