szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2008, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 561
Lokalizacja: Poznań/Kraków
Określ dziedzinę funkcji:

y= \frac{x+5}{ \sqrt{ \frac{2x-3}{x+3}+2 } }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sie 2008, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
\frac{2x-3}{x+3} +2>0 \wedge x+3 \neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2008, o 15:34 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
To co jest pod pierwiastkiem musi być liczbą dodatnią ( nie może być zerem bo to mianownik).
x+3 \neq 0
\frac{2x-3}{x+3}+2=2-\frac{9}{x+3}+2 >0  \Leftrightarrow  4>\frac{9}{x+3}  \Leftrightarrow  4(x+3)^2>9(x+3)  \Leftrightarrow 4(x^2+6x+9)>9(x+3) \Leftrightarrow 4x^2+17x+9>0
\Delta =289-144>0  \wedge a=4>0, więc D_f=\mathbb{R} \slash \{-3 \}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2008, o 17:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2677
Lokalizacja: Warszawa
Raczej:
4>\frac{9}{x+3} \\ 4(x+3)^2>9(x+3) \\ (x+3)(4x+12-9)>0 \\ (x+3)(4x+3)>0

To już oczywiste mam nadzieję.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 3  Ciapanek  6
 dziedzina funkcji - zadanie 12  Javier  2
 Dziedzina Funkcji - zadanie 20  tomek3232  16
 Dziedzina funkcji - zadanie 50  ac.dc  21
 Dziedzina funkcji - zadanie 53  Krzysiek...  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl