szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2008, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
W jaki sposób, w miarę szybko i logicznie wyłożyć pięcioklasiście rozwiązanie takiego zadania:

W bloku mieszkalnym jest 78 mieszkań. Ile potrzeba tabliczek z cyferkami (od 0 do 9), aby oznaczyć każde drzwi mieszkania?

Odpowiedź dla mnie jest oczywista i szybko do policzenia, lecz może jest jakaś metoda, którą załapie 12-latek?

Jest to mój pierwszy post na forum, więc z góry przepraszam jeżeli pomyliłem dział.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2008, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
Masz 9 mieszkań o numerze jednocyfrowym i 78-9=69 mieszkań o numerze dwucyfrowym. Zatem potrzeba 9 \cdot 1+ 69 \cdot 2 = 9+138=147 tabliczek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 wrz 2008, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
Do tego to sam doszedłem, a jak obliczyć ile jest potrzebnych tabliczek np. z cyfrą "1", a ile z cyfrą "0"?

P.S. Wiem, że tych pierwszych jest 18 (1 występuje 8 razy w jednostkach i 10 razy w dziesiątkach), a tych drugich 7 (tylko w siedmiu dziesiątkach 0 pojawia się na miejscu jedności), ale jak to wytłumaczyć dziecku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2008, o 07:19 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
mailman napisał(a):
Do tego to sam doszedłem, a jak obliczyć ile jest potrzebnych tabliczek np. z cyfrą "1", a ile z cyfrą "0"?

P.S. Wiem, że tych pierwszych jest 18 (1 występuje 8 razy w jednostkach i 10 razy w dziesiątkach), a tych drugich 7 (tylko w siedmiu dziesiątkach 0 pojawia się na miejscu jedności), ale jak to wytłumaczyć dziecku.


Po pierwsze nie traktuj piątoklasistę jak idiotę. To "dziecko" już potrafi co nieco policzyć i pomyśleć. A co do samego zadania to raczej zbytnio nie uprościsz rozwiązania. Możesz jedynie dodać dlaczego jest właśnie tyle jedynek albo dwójek. Ale moim zdaniem w treści tego zadania nie jest nic napisane o rozważaniu po kolei wszystkich 10 cyfr, tylko o ich sumie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2008, o 09:31 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
W odpowiedzi do zadania trzeba podać ilość tabliczek z cyfrą 1, z cyfrą 8 i z cyfrą 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2008, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 879
Lokalizacja: Kraków
a) z cyfrą 1

W każdej dziesiątce występuje raz na miejscu jedności. Dziesiątek tych jest 8. Dodatkowo mamy liczby od 10 do 19 gdzie występuje cyfra 1 na miejscu dziesiątek. Łącznie mamy 8+10=18 jedynek.

b) z cyfrą 0

Oczywiście 0 nie występuje jako pierwsza cyfra. Mamy zatem 7 dziesiątek, w których 0 występuje na miejscu jedności (bo do 80 nie dochodzi liczba mieszkań). Czyli mamy 7 zer.

c) z cyfrą 8

Co do miejsca jedności to jest tak samo jak z "jedynką". Czyli 8. Oczywiście na miejscu dziesiątek 8 nie występuje. Zatem potrzebujemy 8 ósemek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 wrz 2008, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
OK, czyli metodą wykombinowania. A co jeżeli blok ma 1346 mieszkań? To już wtedy nie jest takie proste i jak wtedy się za to zabrać? Wiem, najpierw policzyć pierwszą setkę, później kolejne, ale to strasznie długo trwa. Nie zna ktoś innej metody (nie musi być koniecznie w wersji zrozumiałej dla pięcioklasisty)?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie - udowodnij, że liczba 133 jest dzielnikiem...  embrion  9
 Indukcja matematyczna - zadanie 1  petro  1
 chyba proste zadanie a jednak trudne  Pasorzytek  2
 sprawdzanie podzielnosci-jaks ei robi tego typu zadanie  a4a1  8
 fajne zadanie n! > (n/3)^n  jacekvool  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl