Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

równanie z pierwiastkami - zadanie 5

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Autor

Wiadomość

panisiara Offline

Tytuł: równanie z pierwiastkami

Napisane: 5 wrz 2008, o 20:37

Posty: 266
Lokalizacja: Polska

$\sqrt{5 + x - 4 \sqrt{x + 1} } + \sqrt{10 + x - 6 \sqrt{x + 1} } =1$
Mam sporo takich przykładów, tylko kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

Mersenne Offline

Tytuł: równanie z pierwiastkami

Napisane: 5 wrz 2008, o 20:48

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice

wskazówka:

$\sqrt{5+x-4\sqrt{x+1}}=\sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^{2}}=|\sqrt{x+1}-2|$

$\sqrt{10+x-6\sqrt{x+1}}=\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^{2}}=|\sqrt{x+1}-3}|$

Góra

soku11 Offline

Tytuł: równanie z pierwiastkami

Napisane: 5 wrz 2008, o 20:49

Posty: 6607

A bardzo prosto i latwo

$\sqrt{x+1-4\sqrt{x+1}+4}+\sqrt{x+1-6\sqrt{x+1}+9}=1\\ \sqrt{x+1}=t\ \ \ t\geqslant 0\\ x+1=t^2\\$
$\sqrt{t^2-4t+4}+\sqrt{t^2-6t+9}=1\\ \sqrt{(t-2)^2}+\sqrt{(t-3)^2}=1\\ |t-2|+|t-3|=1\\$

Dalej juz chyba latwo

Pozdrawiam.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje logarytmiczne i wykładnicze

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Równanie z pierwiastkami	Subzero88	0
Równanie z pierwiastkami - zadanie 2	buahaha	4
równanie z pierwiastkami - zadanie 3	marcepan	6
Równanie z pierwiastkami - zadanie 4	Petermus	1
Równanie z pierwiastkami - zadanie 6	boras1988	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]