szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2008, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Piotrków Trybunalski
Wyznacz liczbę, o której wiadomo, że podzielona przez nią liczba 349 daje resztę 1, a podzielona przez nią liczba 451 daje resztę 7.
x = 349a + 1
x = 451b + 7

dobrze? Przyrównując nie wiem co dalej zrobić. I byłoby miło gdyby ktoś napisał zamiast gotowego rozwiązania jego sposób ogólny (nie na liczbach).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2008, o 19:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Źle chyba>

\frac{349}{x}=ax+1, drugie analogicznie.
\frac{451}{x}=bx+7.
Zauważmy, że x>7.
Teraz jeśli od pierwszej liczby odejmiesz 1 to otrzymasz liczbę podzielną przez x.
Czyli liczby 348 i 444 są podzielne przez x.
Szukamy teraz wspólnych dzielników tych liczb. Jedynym dzielnikiem spełniającym założenie jest 12, więc x=12.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2008, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Piotrków Trybunalski
Dzięki już rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyc liczbę - zadanie 2  zdzicho0  7
 Wyznaczyć liczbe - zadanie 3  ghostko  1
 Udowodnij podzielność liczby przez każdą liczbę naturalną <7  Stork  2
 (5 zadań) Znajdź liczbę. Podzielność. itp.  wolpaw  4
 wykaz podzielnosc liczby przez liczbe  agullina  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl