szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2008, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Osiek
Jak rozłożyć tą funkcję na wzrór Maclaurina?

f(x)= a^{x} a>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2008, o 19:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 283
Lokalizacja: Krosno/Kraków
f(x)=1+xlna+\frac{x^{2}ln^{2}a}{2}+...+\frac{x^{n}ln^{n}a}{n!}
W sumie nie potrzeba Ci nic więcej jak znajomość wzoru na szereg Maclaurina i fakt, że (a^{x})'=a^{x}lna. Kolejne pochodne są równie bajeczne. No, nie wolno oczywiście zapominać, że rozwijasz funkcję w x_{0}=0, co znacznie ułatwia sprawę, bo a^{0}=1.)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2008, o 19:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
w skrócie:
a>0
a^x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x\ln a)^n}{n!}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na sumę - zadanie 6  nalepek  5
 wzór ciągu - zadanie 2  celia11  1
 jak przekształcić wzór na sume ciagu arytmetycznego  P@bloS2000  2
 Wzór ogólny ciągu - zadanie 8  grejtkejt  4
 W ciągu arytmetycznych zachodzi wzór (a), Wykaż że wted  mol_ksiazkowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl