szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2008, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: PB
Ile jest rozwiązań równania x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 23 ?
Warunek: x_i \geq 4 , \hbox{ gdzie } i \in \{ 1,2,3,4,5\}
Z tego co wiem to jest ich 35, ale chodzi mi o to jak rozwiązywać tego typu zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2008, o 22:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Są dwie serie rozwiązań tylko:

I seria: x_i \in \lbrace 4,4,4,4,7 \rbrace}

II seria: x_i \in \lbrace 4,4,4,5,6 \rbrace

Rozwiązań pierwszej serii jest: V^1_5=\frac{5!}{4!}=5

Rozwiązań drugiej serii jest: V^2_5=\frac{5!}{3!}=20

Czyli w sumie jest 25 rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2008, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 684
Lokalizacja: Wrocław
meninio, zapomniałeś jeszcze o:
III seria: x_i \in \lbrace 4,4,5,5,5 \rbrace}

Czyli dochodzi jeszcze 10 rozwiązań, co daje w sumie 35.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2008, o 22:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
No fakt :) późno już :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba rozwiazan rownania - zadanie 2  profesorq  2
 liczba rozwiązań równania - zadanie 8  black_and_white  4
 liczba rozwiązań równania - zadanie 32  ali00491  1
 Liczba rozwiązań równania - zadanie 39  trolu3  7
 liczba rozwiązań równania - zadanie 40  waliant  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl