szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 7 wrz 2004, o 20:14 
Użytkownik
Mam bardzo ważne zadanie do rozwiazania, a nie mam pomysłu jak je rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc, żebym wiedział przynajmniej jak i od czego zacząć. Przez punk A(2,3) poprowadz styczne do okręgu x^2+y^2=1

bardzo bym prosił o mała pomoc

Korekty by Zlodiej
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2004, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Mathland
Powiedz mi co znaczy A(2,) czy zapomniałeś o drugiej współrzędnej, a jeśli nie to powiedz co to znaczy (napisz słowami), to może jeśli będę wiedział o co chodzi to pomogę :wink:
Góra
PostNapisane: 7 wrz 2004, o 21:01 
Użytkownik
O ale błąd :oops: oczywiscie że miała być wspóżędna (2,3) DZIĘKI!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2004, o 14:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Mathland
Napisałeś poprowadzić styczne rozumiem przez to, że wyznaczyć ich równania i tak też o tym pomyślałem. Zatem
mamy okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu r=1.
Niech nasz prosta styczna do okręgu to: y=ax+b; ma ona przechodzić przez punk (2,3) więc jej to zafundujemy:
3=2a+b stąd: b=3-2a
Dalej prosta w każdym, dowolnym punkcie styczności do okręgu będzie się znajdować w odległości 1 (bo r=1) od środka okręgu.

|AX+BY+C|/sqrt(A^2+B^2) to odległość punktu (X,Y) od prostej
Ax+By+C=0. W tym przypadku ta odl. wynosi oczywiście 1


Z tego co wyżej ustaliliśmy (z y=ax+b dochodzimy do
y=ax+3-2a, czyli -ax+y-3+2a=0) mamy, że A=-a, B=1, C=2a-3.

A dalej już chyba sobie poradzisz; pojawi sie tam rownanie kwadratowe i otrzymasz dwie wersje współczynnika a stąd dwie proste styczne do tego okręgu; jeśli coś nie tak to pytaj :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Wyznaczyć równanie stycznej do okręgu  _el_doopa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl