szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiazac uklad rownan kongurencyjnych:

\begin{cases} x \equiv 1(mod 11) \\ x \equiv 7 (mod 13) \end{cases}

Jak rozwiazac taki uklad? Jakas najlepsza metoda?

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie! RyHoO16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 23:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Może nie jest to najbardziej optymalne rozwiązanie,a le zawsze rozwiązanie :p

Dla pewnych k,l \in N zachodzi:

\begin{cases} x=11k+1 \\ x=13l+7 \end{cases}  \Rightarrow 11k-13l=6

Najmniejszymi liczbami naturalnymi spełniającymi powyższe równanie jest para liczb: \begin{cases} k=10 \\ l=8 \end{cases}

Czyli szukane x wynosi: x=11k+1=13l+7=111
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 23:11 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: Warszawa
jak znalzałes liczby spelniajace rownanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1876
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Napisałem sobie tak, że: k=\frac{6+13l}{11} i ręcznie szukałem dla jakiego najmniejszego l liczba 11 jest dzielnikiem wyrażenia 6+13l. No i wyszło mi, że taka sytuacja występuje dla l=8[/tex]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2008, o 06:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
poczytaj sobie, cos na temat: Chinskiego twierdzenie o resztach
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż kongruencję - zadanie 4  gabi11  5
 Rozwiązać takie kongruencje  Grimmo  2
 Sprawdzenie poprawności zapisu. Kongruencje.  GluEEE  2
 Rozwiąż dwie kongruencje  hellomath  1
 Wyznacz resztę z dzielenia - kongruencje.  Fatina  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl