szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Krk
Udowodnij, że jeżeli suma cyfr liczby dwucyfrowej dzieli się przez 3, to liczba dzieli się przez 3.

Z góry dzięki za zadanko :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2008, o 17:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
neops napisał(a):
Udowodnij, że jeżeli suma cyfr liczby dwucyfrowej dzieli się przez 3, to liczba dzieli się przez 3.


Z góry dzięki za zadanko :)

x-cyfra dziesiatek
y- cyfra jedności
10a+b - szukana ("jakas tam") liczba dwucyfrowa.
założenie: a+b = 3k
10a+b = 9a + (a+b) = 9a + 3k= 3(3a+k)
tak więc widac ze dzieli się przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Krk
dalej tego nie kapuje , prosze może o opis słowny albo prościej to wyrazić , nie wiem np. skąd sie wzioło to 3k :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 18:15 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
neops napisał(a):
dalej tego nie kapuje , prosze może o opis słowny albo prościej to wyrazić , nie wiem np. skąd sie wzioło to 3k :/

3k się wzielo stad, ze mamy zalozenie z tresci zadania:
a+b=3k
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Krk
a czemu np. 10a, jak a to liczba dziesiątek to będzie 100 ??? no nie wiem nie wiem dalej oco biega. jakbys mógł opis słowny do każdego korku co i z kąd sie co wzioło. :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 18:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
neops napisał(a):
a czemu np. 10a, jak a to liczba dziesiątek to będzie 100 ??? no nie wiem nie wiem dalej oco biega. jakbys mógł opis słowny do każdego korku co i z kąd sie co wzioło. :/

ogólna postać każdej liczby dwucyfrowej to 10a +b
gdzie
a-ilość dziesiątek
b-ilość jedności
np. 28= 10a+b= 10 *2 + 8
chcemy udowodnić, że każda liczba dwucyfrowa, której suma cyfr wynosi 3 jest podzielna przez 3, czyli mamy założenie:
a+b = 3k
a+b- suma cyfr liczby dwucyfrowej
zapis 3k oznacza, że liczba ta dzieli się przez 3.
prawdą jest, że: 10a = 9a +a,
więc:
10a +b = 9a + (a +b)
ale mamy założenie, że a+b = 3k, więc podstawiamy za a+b,
czyli:
9a+(a+b)=9a + 3k
wyciągamy 3 przed nawias.
9a + 3k = 3 (3a + k)
liczba 3 (3a+k) dzieli się przez 3.
c.n.d.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 18:40 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Krk
dzięki, teraaz skapowałem :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl