szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2005, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: warszawa
Witam, oto mój kolejny problem:

Należy sprawdzić jaką strukturę tworzy podana trójka:
(X, +, • ) (przy czym zaznaczam że • to zwykłe mnożenie)
gdzie: X= {x € R : x=a + b � √ 5 ; a,b € Q) (Q to liczby wymierne)

Nie chodzi mi o sprawdzenie dokładnie jaka to struktura bo to potrafię, tylko w książce mam napisane że :
"działanie • nie jest wewnętrzne" :shock:

Pytam się czy jest to możliwe bo wg. mnie mamy do czynienia ze zwykłym mnożeniem liczb rzeczywistych... Czy mam rację czy się mylę?
Z góry dziękuję za poświęcony czas.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2005, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
niestety mylisz się ...
np. (a+b\sqrt[3]{5})\cdot(a-b\sqrt[3]{5}) nie należy do X mimo iż jest iloczynem dwóch liczb z X...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2005, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: warszawa
:shock:
Nie ogarniam, dla mnie działanie które napisałeś jest równoważne:
a� -b� �√ 25 , gdzie a,b € Q
Rozumuję tak:

mamy a � € Q ; b � ε € Q,; więc b� • �√ 25 € R
Mamy różnicę liczby wymiernej i rzeczywistej więc wynik € R (a przecierz X=R);


I teraz proszę o wyjaśnie co robię nie tak (gdzie popełniam błąd).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2005, o 22:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 811
Lokalizacja: Sopot
Przyjrzyj się dokładnie jaką mają mieć postać liczby z Twojego zbioru X. To jest tylko podzbór zbioru liczb rzeczywistych a nie cały zbiór liczb rzeczywistych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2005, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 365
Lokalizacja: Jarosław/Kraków
zauważ że \sqrt[3]{25} \notin X bo \sqrt[3]{25} \notin \mathbb{Q} \wedge \sqrt[3]{25} \not= b\sqrt[3]{5} gdzie b \in \mathbb{Q}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2005, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: warszawa
pięknie dziękuję, faktycznie nie przyjrzałem się dokładnie jak wygląda X.
Dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 co to jest algebra zdarzen  Daniel322  1
 czy struktura jest grupą  Anonymous  1
 Działania wewnętrzne - Czy mógłby mi ktos wytłumaczyć  yui  2
 Czy podana struktura jest grupą?  reksiak  0
 Czy jest grupą? - zadanie 6  marsoft  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl