szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 00:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 90
Lokalizacja: Bełchatów
\frac{3}{x^{3} + 8} -  \frac{1}{x^{2} - 4}  =  \frac{2}{x^{2} -2x +4}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 00:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
1. Określ dziedzinę
2. Rozpisz sobie mianowniki ułamków
3.Wszystko na lewą stronę.
4. Do wspólnego mianownika:]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 00:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 90
Lokalizacja: Bełchatów
2. Rozpisz sobie mianowniki ułamków
a jak mam rozpisac mianownik ulamka po prawej stronie gdy delta jest mniejsza od 0?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 09:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
\frac{3}{x^{3}+8}-\frac{1}{x^{2}-4}=\frac{2}{x^{2}-2x+4}

założenie: \begin{cases} x^{3}+8\neq 0 \\ x^{2}-4\neq 0\\ x^{2}-2x+4\neq 0 \end{cases} \iff  \begin{cases} x^{3}\neq -8 \\ (x-2)(x+2)\neq 0\\ x\in \mathbb R \end{cases} \iff  \begin{cases} x\neq -2 \\ x\neq 2\\ x\in \mathbb R \end{cases} \iff

\iff x\in \mathbb R\backslash \{-2,2\}

\frac{3}{x^{3}+8}-\frac{1}{x^{2}-4}=\frac{2}{x^{2}-2x+4} \iff

\iff \frac{3}{(x+2)(x^{2}-2x+4)}-\frac{1}{(x-2)(x+2)}=\frac{2}{x^{2}-2x+4} \iff

\iff \frac{3(x-2)-(x^{2}-2x+4)-2(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+2)(x^{2}-2x+4)}=0 \iff

\iff 3(x-2)-(x^{2}-2x+4)-2(x-2)(x+2)=0 \iff

\iff 3x-6-x^{2}+2x-4-2(x^{2}-4)=0 \iff

\iff -x^{2}+5x-10-2x^{2}+8=0 \iff -3x^{2}+5x-2=0 \iff

\iff -3\left(x-1 \right) \left(x-\frac{2}{3} \right)=0 \iff x=\frac{2}{3} \vee x=1- oba rozwiązania spełniają założenie

Odp.: x=\frac{2}{3} \vee x=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x  wojskib  2
 Rozwiąż rownanie z niewiadomą x  kaczor  2
 rozwiąż równanie z niewiadomą x - zadanie 3  maweave  2
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x - zadanie 4  szelbiry  1
 Rozwiąż równanie z niewiadomą x - zadanie 6  jbeb  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl