szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
moglby mi ktos to raz a dobrze wytlumaczyc?

chodzi mi o te przyklady np. x+2=0 i wiem ze x=-2 ale juz nie wiem jak zrobic jak sa 2 wartosci bezwgledne bo tam sie zmieniaja znaki i nie bardzo to rozumiem :(
pomozcie..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 210
Lokalizacja: sprzed monitora
2=2
-2=-2
|-2|=2
|2|=2

liczba czy działanie, które jest "pomiędzy dwiema kreskami" ;) czyli ma być wartością bezwzględną musi być na plusie

czyli jeśli masz równianie
x+2=0 to wiadomo
x=0-2
x=-2

ale jeśli masz takie równanie:
|x-1|=3
to są dwa możliwe wyniki:
1) pierwszy raz rozwiązujesz pomijając znak bezwzględności, czyli jak normalne równanie:
x-1=3 /+1
x=4
2) drugi raz też pomijasz znak bezwzględności, ale zmieniasz znak liczby po "=", czyli:
x-1=-3 /+1
x=-2

Czyli są dwa możliwe wyniki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
no to jest latwe :)

ale mi chodzi o np. |x+4|+|x-2|=0

i pozniej napisanie do jakiego przedzail naalezy i os liczbowa... :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 21:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
|x+4|+|x-2|=0

Dzielisz oś na 3 przedziały (-\infty,-4\rangle, (-4,2) i \langle2,\infty). Teraz sprawdzasz jak będzie wyglądała funkcja na poszczególnych przedziałach (już bez modułu). Jeśli np. x+4 na którymś z przedziałów przyjmie wartość ujemną, to zmieniasz znaki na -x-4 (można powiedzieć, że wartość bezwzględna właśnie to robi).
\begin{cases}
 -x-4-x+2=0 \; dla \; x\in(-\infty,-4\rangle\\
 x+4-x+2=0 \; dla \; x\in(-4,2)\\
 x+4+x-2=0 \; dla \; x\in\langle2,\infty)\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 wrz 2008, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
tylko zrozumialem to do tych 3 przedzialow reszta to dla mnie czysta magia :/

w wersji dla przedszkolaka jak dla mnie tlumaczcie ... pliss
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 00:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
[Blad w formule, skoryguj!]

x \in (- 4 ;2> \Rightarrow  \begin{cases} x+4>0 \\ x-2 \leqslant 0 \end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} |x+4|=x+4 \\ |x-2|=-(x-2)=-x+2 \end{cases}

x \in (2;+ \infty) \Rightarrow  \begin{cases} x+4>0 \\ x-2>0 \end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} |x+4|=x+4 \\ |x-2|=x-2 \end{cases}

Może teraz jaśniej? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
nic z tego zapisu nie rozumiem...

gdzie ja bylem na lekcji jak ta wartosc tlumaczyli :|

to sa podstawy czy jakies trudne czy ja taki glupi jestem ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Zajmijmy się na początek tylko pierwszym przedziałem.
[Blad w formule, skoryguj!]

Skoro x \in (- \infty ;-4> to znaczy, że to są liczby mniejsze lub równe -4. Ale załóżmy, że to są takie meeega ujemne liczby, ok?
I teraz we wnętrzu pierwszej wartości bezwzględnej, czyli |x+4|, podstawiamy za x jakąś meeega ujemną liczbę, np. -10 ;) I co się dzieje? We wnętrzu mamy -10+4=-6. A teraz weźmy sobie -5, i we wnętrzu mamy -5+4=-1. Czyli wiemy, że wnętrze wartości bezwzględnej w tym przedziale będzie zawsze ujemne. A jest taka zasada, że jeśli wnętrze wartości bezwzględnej jest ujemne, to pomijając znak wartości bezwzględnej, musimy zmienić znak tego co było w jej środku. Czyli w tym przedziale: |x+4|=-x-4.

ITD. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Radom
niewiem.. niby oczywiste sa te wartosci bezwgledne ale zawsze mam z nimi problem ...

moze od podstaw mnie ktos nauczy;d
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 23:57 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
pAwEl12 napisał(a):
niewiem.. niby oczywiste sa te wartosci bezwgledne ale zawsze mam z nimi problem ...

moze od podstaw mnie ktos nauczy;d

Kiedyś, to zaczynali tak.
Zakładamy, że potrafimy narysować oś liczbową i zgodzimy się, że odległość dwóch niekoniecznie różnych punktów nie jest liczbą ujemną.
Zaznaczamy na osi jakąś liczbę np.: -1. Wartością bezwzględną tej liczby nazywamy jej odległość od początku osi, czyli od punktu 0. Odległość ta wynosi 1. Zapisujemy yo |-1| = 1.
Zauważmy, że na osi jest jeszcze jeden różny od -1 punkt odległy od 0 o1, a mianowicie liczba 1. Czyli |-1|=|1|.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna Oblicz:  MihauMichu  2
 ajmniejsza wartość wyrażenia  MitS  3
 Jak rozpoznać czy wartość jest większa czy mniejsza od zera?  major697  2
 Wartość bezwzględna przedstawienie na osi liczbowej  konradzik012  4
 Wartość wyrażenia - zadanie 10  Steradian  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl