szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Kraków
1. Wykaż, że 5^{12} -1 jest liczbą podzielną przez 31.
2. Wykaż, że liczba 3^{18} - 2^{18} jest liczbą podzielną przez 19.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 wrz 2008, o 20:11 
Gość Specjalny

Posty: 669
Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
andzia42 napisał(a):
1. Wykaż, że 5^{12} -1 jest liczbą podzielną przez 31.
2. Wykaż, że liczba 3^{18} - 2^{18} jest liczbą podzielną przez 19.

1.\quad 5^{12} -1 = (5^6-1)(5^6+1)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=31\cdot4(5^3+1)(5^6+1)\\
2.\quad 3^{18} - 2^{18}=(3^9-2^9)(3^9+2^9)=(3^3-2^3)(3^3+2^3)(3^9+2^9)=19(3^3+2^3)(3^9+2^9)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 19  stozek-twarozek  2
 niepodzielność przez 3  poetaopole  1
 sprawdź czy podane liczby są podzielne przez 37  koksiu15  1
 Udowodnij podzielność przez 2  Cartman93  1
 podzielność sumy przez 9  Jo-anna  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl