szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: P-śl
Działanie \cdot w zbiorze liczb rzeczywistych dodatnich definiujemy następująco :
a \cdot b=\frac{a+b}{2}-\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}

a) Udowodnij , że a \cdot b \geqslant 0 dla dowolnych liczb dodatnich a i b

b) Znajdź takie b , by spełniona była równość 1*b=3*1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 10:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
a)a  \cdot b=\frac{a+b}{2}-\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} =  \frac{a+b}{2}- \frac{2}{ \frac{a+b}{ab} }= \frac{a+b}{2}- \frac{2ab}{a+b}= \frac{(a+b)^2-4ab}{2(a+b)}= \frac{(a-b)^2}{2(a+b)} \geqslant       0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 24  dawido000  1
 Wykaż podzielność przez 30  psych0ma9  10
 wykaż podzielność przez 6 - zadanie 3  Wujcio  2
 Podzielność liczb - zadanie 29  dawid3690  2
 Podzielność przez 3 kolejnych liczb ciągu arytmetycznego  Stasze4  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl