szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: Bukowno
Czy można zapisać jakąś zmienną np. x w prostszej postaci niż jej wartość bezwzględna podniesiona do kwadratu. Mówiąc prościej, jak zabrać się za coś takiego:
|x|^{2}

Temat zakładam, ponieważ nie potrafię się zabrać za takie oto zadanie:

Wykaż, że prawdziwa jest równość:

dla x\in R

(\frac{x+|x|}{2})^{2}+(\frac{x-|x|}{2})^{2}=x^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Kraków
Robisz dwa przypadki:
x  \geqslant  0za x wstawiasz x :)
x < 0 [/tex] za x wstawiasz -x

i rozwiazujesz :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2008, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 76
Lokalizacja: Śląsk
Spróbuj rozpatrzeć twoje równanie w dwóch przypadkach:
1. x \geqslant 0
\frac{(x+x)^2}{4} +  \frac{(x-x)^2}{4}= \frac{4x^2}{4}+ \frac{0}{4}    =x^2
2. x

\frac{(x-x)^2}{4} +  \frac{(x+x)^2}{4}= \frac{0}{4}+ \frac{4x^2}{4}    =x^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2008, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Arystoteles1989 napisał(a):
Czy można zapisać jakąś zmienną np. x w prostszej postaci niż jej wartość bezwzględna podniesiona do kwadratu. Mówiąc prościej, jak zabrać się za coś takiego:
|x|^{2}

|x|^{2}=x^2.
Cytuj:
Wykaż, że prawdziwa jest równość:

dla x\in R

(\frac{x+|x|}{2})^{2}+(\frac{x-|x|}{2})^{2}=x^{2}

Robiłbym "jak leci"
(\frac{x+|x|}{2})^{2}+(\frac{x-|x|}{2})^{2}=\frac{x^2+2x|x|+|x|^2+x^2-2x|x|+|x|^2}{2}=\frac{2x^2+2x^2}{4}=...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl