szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2008, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Warszawa
Udowodnij, że liczba 3^{36}-5^{18} jest wielokrotnością liczb 56 i 61.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2008, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
...=(3 ^{18}-5 ^{9})(3 ^{18}+5 ^{9})=(3 ^{6} -5 ^{3})(3 ^{12} +3 ^{6} \cdot 5 ^{3} + 5^{6})(  3 ^{18}+5 ^{9})=604 \cdot(3 ^{12} +3 ^{6} \cdot 5 ^{3} + 5^{6})(  3 ^{18}+5 ^{9})=8 \cdot 73 \cdot (3 ^{12} +3 ^{6} \cdot 5 ^{3} + 5^{6}) \cdot 7 \cdot 122 \cdot (3 ^{12}- 3 ^{6} \cdot 5 ^{3}+5 ^{6})=56 \cdot 61 \cdot 146 \cdot  (3 ^{12} -3 ^{6} \cdot 5 ^{3} + 5^{6})  \cdot (3 ^{12} +3 ^{6} \cdot 5 ^{3} + 5^{6})


                                   c.n.d.

[ Dodano: 26 Września 2008, 13:17 ]
Skorzystałam ze wzorów:
a ^{2}-b ^{2}=(a+b)(a-b)

a ^{3}+b ^{3}=(a+b)(a ^{2}-ab+b ^{2})

a ^{3}-b ^{3}=(a-b)(a ^{2}+ab+b ^{2})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dzielniki liczb  metalknight  7
 Faktoryzacja ponad 500-cyfrowych liczb  matemix  8
 Które z liczb są liczbami pierwszymi  koksiu15  3
 suma dwóch liczb - zadanie 4  aga1441  1
 ilość liczb niepodzielnych przez 3 i 5  FEMO  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl