szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ..
PostNapisane: 27 wrz 2008, o 12:03 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Poznań
...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ..
PostNapisane: 27 wrz 2008, o 12:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Niech:
x\in \mathbb{N}
Stad:
\begin{cases} x=5k+1 \\x=6l+1 \\x=10m+1\\x=15n+1\end{cases}
Szukamy najmniejszej, zatem:
x=15n+1
Dla n=1 dostajemy, ze x=16, ale nasza liczba nie spelnia zalozen z zadania.
Sprawdzmy dla n=2. Wowczas:
x=15n+1=31
Latwo mozemy sprawdzic ze liczba 31 spelnia wszystkie zalozenia zadania oraz jest najmniejsza liczba naturalna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: ..
PostNapisane: 27 wrz 2008, o 14:30 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
Po pierwsze najmniejszą taką liczbą jest oczywiście 1, ale w zadaniu chyba chodzi o najmniejszą liczbę większą od 1 ;)

Niech x\in \mathbb{N} będzie szukaną liczbą. Wówczas
5| x-1 \quad 6| x-1 \quad 10|x-1 \quad 15|x-1. Najmniejszą taką liczbą jest oczywiście
\mathbb{NWW} (5,6,10,15)=30.

Odpowiedzią jest x=31.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 

 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl