(4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji

Witam!
mam kilka problemów zamieszcze je w jednym topic'u [nie wiem czy w dobrym dziale - za co przepraszam] gdyz nie bede zasmiecac forum piszac po 10 topic'ow; za wszelkie problemy przepraszam;/

Mam kilka zadan do rozwiązania jednak nie wiem od czego zaczac... nie chodzi mi o wyniki lecz o samą zasade i kolejnosc rozwiazywania - jezeli ktos nie wierzy niech zmieni dane...
Zadania:

Wykres funckji:
y=||x+5|-8|

Rownania:
a) |10x+0,8|=30
b) |x-7|+|x-4|+2|x+5|=14

Nierownosci:
20|3x+5|+7|x-5|+|6|<30

Układy rownan z parametrem:
ax+5y=1
1x+y=b

Bardzo prosze o pomoc
z góry dziękuje

Wykres funckji:
y=||x+5|-8|

Rysujesz wykres funkcji y=x+5 potem bierzesz z tego wartość bezwzględną, czyli wszystkie wartości ujemne przekształcasz symetrycznie względem osi X, następnie obniżasz wykres o 8 jednostek w dół i znów bierzesz wartość bezwzględną


Rownania:
a) |10x+0,8|=30
b) |x-7|+|x-4|+2|x+5|=14

a)
|10x+0,8|=30
10x+0,8=30 v 10x+0,8=-30
10x=29,2 v 10x=-30,8
x=2,92 v x=-3,08

b)
|x-7|+|x-4|+2|x+5|=14

Robisz to w przedziałach, 4 przypadki:
x e (-inf, -5)
x e <-5, 4)
x e <4, 7)
x e <7, +inf)

I przypadek

x e (-inf, -5)
7-x+4-x+2(-x-5)=14
x=-13/4
brak rozwiązań w tym przedziale

II przypadek
x e <-5, 4)
7-x+4-x+2(x+5)=14
0x=9
brak rozwiązań w tym przedziale

III przypadek
x e <4, 7)
7-x+x-4+2(x+5)=14
x=1/2
brak rozwiązań w tym przedziale

IV przypadek
x e <7, +inf)
x-7+x-4+2(x+5)=14
x=15/4
brak rozwiązań w tym przedziale

Równanie nie ma rozwiązania


Nierownosci:
20|3x+5|+7|x-5|+|6|<30

Tak samo rozważasz 3 przypadki
x e (-inf, -5/3)
x e <-5/3, 5)
x e <5, +inf)

I przypadek
x e (-inf, -5/3)
20(-3x-5)+7(5-x)+6<30
x<-101/67

x e (-inf, -5/3)

II przypadek
x e <-5/3, 5)
20(3x+5)+7(5-x)+6<30
x<-111/53
brak rozwiązań

III przypadek
x e <5, +inf)
20(3x+5)+7(x-5)+6<30
x<-41/67
brak rozwiązań

Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział x e (-inf, -5/3)


Układ równań
ax+5y=1
1x+y=b

z drugiego rówania wyliczasz y i podstawiasz do pierwszego
y=b-x
ax+5b-5x=1

x(a-5)=1-5b
y=b-x

x=(1-5b)/(a-5)
y=b-(1-5b)/(a-5)