szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 19:34 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
znajdź równania osi symetrii hiperboliy=\frac{2x}{x+3}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 6607
\lim_{x\to\pm\infty} f(x)=
\lim_{x\to\pm\infty} \frac{2x}{x+3}=
\lim_{x\to\pm\infty} \frac{2}{1+\frac{3}{x}}=2\\
y=2\;\;\mbox{równanie osi poziomej}\\
\mathbb{D}=\mathbb{R}\backslash\{-3\}\\
\lim_{x\to -3^{-}} f(x)=
\lim_{x\to -3^{-}} \frac{2x}{x+3}=\left[ \frac{-6}{0^-} \right]=+\infty\\
\lim_{x\to -3^{+}} f(x)=
\lim_{x\to -3^{+}} \frac{2x}{x+3}=\left[ \frac{-6}{0^+} \right]=-\infty\\
x=-3\;\;\mbox{równanie osi pionowej}\\

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
a nie da sie przez uzycie funkcji homograficznej bo takiego czegos nie bylo:D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 6607
y=2\frac{x}{x+3}=2\frac{x+3-3}{x+3}=
2\left( 1+\frac{-3}{x+3}\right)=
2+\frac{-6}{x+3}\\
f(x)=\frac{-6}{x}\;\;\vec{v}=[-3;2]

Co daje nam kolejne asymptoty funkcji homograficznej (ten wektor). Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
ODP W PODRECZNIKU y=x+5 y=-x-1 wiec nie widze tu takich wyliczeń:P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 21:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1010
Lokalizacja: Bytom/Katowice
y=2+\frac{-6}{x+3}

x=-3- asymptota pionowa

y=2- asymptota pozioma

wskazówka: Punkt przecięcia asymptot danej funkcji jest środkiem symetrii wykresu tej funkcji.

A=(-3;2)- środek symetrii wykresu funkcji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 6607
Racja :) Zle przeczytalem polecenie. Teraz doczytalem, ze chodzi o osie symetrii.
W tym wypadku robimy dalej majac os pozioma i pionowa:
A=(-3,2)\\
y=ax+b\\
a=1\;\mbox{jak zawsze}\\
y_1=x+b\\
2=-3+b\;\;\Rightarrow\;\; b=5\\
y_1=x+5\\
a_p=-\frac{1}{a}=-1\\
y_2=-x+b\\
2=3+b\;\;\Rightarrow\;\; b=-1\\
y_2=-x-1

Pozdrawiam i przepraszam za zle rady :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 funkcja homograficzna - zadanie 2  ironicx  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl