szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Z daleka
Liczby naturalne mogą przy dzieleniu przez 3 dawać resztę 0 lub 1 lub 2. Wyznacz reszty, które mogą dawać przy dzieleniu przez 3 kwadraty liczb naturalnych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2008, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Liczby te zapisać mozemy jako:
3k , 3k+1 , 3k+2 dla pewnych k należących do zbioru liczb całkowitych.
Podosząc kolejno do kwadratu:
=9k^{2}
=9k^{2}+6K+1=3(3k^{2}+2k)+1
=9k^{2}+12k+4=3(3k^{2}+4k+1)+1
Odp.: Resztami tymi mogą być 0 i 1.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl