szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2005, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: opoczno
1 zbadac czy dany ciag jest rosnacy czy majejacy:
a_{n}= \frac {1-3^{n}}{2}

2 udowodnic ze dla kazdej liczby naturalnej n prawdziwe sa rownosci:
1+3+5+...+(2n-1)= n^{2}

3 napisz trzy poczatkowe wyrazy ciagu arytmetycznego jezeli wiadomo, ze:

a_{6}= 4


z gory wielkie dzieki za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2005, o 15:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
1. Widać, że dla coraz większych n, wartości ciągu maleją, czyli ciąg jest malejący.
2.Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego masz, że
L=\frac{1+2n-1}{2} \cdot n=n\cdot n=n^2=P cnd
3. Hm..chyba chcesz jeszcze coś dopisać?:). Jeśli nie, to istnieje nieskończenie wiele takich ciągów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2005, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: opoczno
dzieki za pomoc, a w 3 mam napisac 3 pierwsze wyrazy nie ciagi...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2005, o 15:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Chodzi mi o to, że istnieje nieskończenie wiele takich ciągów, dla których 6 wyrazem będzie liczba 4. Ogólnie można pierwsze trzy wyrazy przedstawić w postaci:
a_{1}=4-5r,a_{2}=4-4r, a_{3}=4-3r
Wynika to z faktu, że a_{6}=a_{1}+5r
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz granicę ciągów...  kasiulek885  1
 Wykres ciągów  an1715iii  3
 prostokąt wpisany w okrąg - dowód z ciągów  Viper  1
 4 zadania z ciągów - jak zrobić?  damian18833  3
 Dwa zadania z ciągów arytmetycznych  kubakubala  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl