szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2008, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: nt
Wykaż, że jeśli a \in C, to a^{3} - a jest podzielne przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2008, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 101
Lokalizacja: Kraków
Wskazówka: a^3 - a  = (a-1)a(a+1), czyli jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2008, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: nt
i jak wyprowadzę to do tego to zadanie skończone? bo rozumiem że jedna z tych liczb musi być podzielna przez 2 i jedna przez 3, a więc całość jest podzielna przez 6.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2008, o 20:59 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
qbuh napisał(a):
i jak wyprowadzę to do tego to zadanie skończone? bo rozumiem że jedna z tych liczb musi być podzielna przez 2 i jedna przez 3, a więc całość jest podzielna przez 6.

no mozesz napisac, ze dokladnie jedna jest podzielna przez 3 i co najmniej jedna jest podzielna przez 2, wiec ich iloczyn jest podzielny przez 6, bo zakladajac, ze:
a-1 = 2k
a=3l
to:
\left(a-1 \right) a \left( a+1 \right) = 2k \cdot 3l  \left(a+1 \right) = 6kl\left( a+1 \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2008, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: nt
dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij podzielność - zadanie 17  niepokonanytornister  1
 Udowodnij podzielnośc  Micha?12345  5
 udowodnij podzielność  Lotos  4
 Udowodnij podzielność - zadanie 2  bifowa  4
 Udowodnij podzielnosc - zadanie 2  bignes  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl