szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 465
Lokalizacja: Krk
witam, chcialbym o cos spytac dlaczego w tym przykladzie

\frac{x-5}{(x+5)^{2} }

dziedzina jest rowna -5 ? bo czegos tu nie rozumiem przeciez dowolna liczba minusowa podniesiona do kwadratu daje liczbe dodatnia prawda? a w odpowiedziach mojego zbioru jest -5
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:17 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Dziedziną tego wyrażenia jest zbiór R-{-5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 465
Lokalizacja: Krk
nie pytalem co jest ta dziedzina bo to wiem, tylko dlaczego tak jest bo nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
MagdaW - przepraszam, że się czepiam, ale wydaje mi się, że poprawnie jest R\{-5} :) Jeśli znak "-" jest dopuszczalny, to przepraszam za moją niewiedzę :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Nie można dzielić przez 0, a gdy x=-5, wówczas mianownik byłby równy 0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Dowolna liczba dodatnia lub ujemna podniesiona do kwadratu faktycznie jest dodatnia. Ale jeśli do kwadratu podnosimy zero, to otrzymamy po prostu zero, prawda? I dlatego, aby w mianowniku nie było zera, nie możemy za x podstawić liczby -5. Jasne?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
qwertyuiopp, z tego, co mi wiadomo, to ostatecznie można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
rozkminiacz napisał(a):
a w odpowiedziach mojego zbioru jest -5

Czyżby błąd? :O
Po prostu mianownik nie może być równy 0, więc rozwiązujesz równanie: (x+5)^{2} = 0 i to co wyjdzie na pewno nie może należeć do dziedziny :)

MagdaW napisał(a):
qwertyuiopp, z tego, co mi wiadomo, to ostatecznie można.

W takim razie sorry :]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 465
Lokalizacja: Krk
o moja ulubiona monia :D lecz i tak nie rozumiem. wiec zakladamy ze za x podstawiam -5.






-5^{2}+ 5^{2} = 25+25 = 50
50  \neq 0

wiec?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
qwertyuiopp, Zarówno zapis: D=R \backslash \{-5 \} jak i D=R - \{ -5\} są poprawne i powszechnie stosowane.

[ Dodano: 2 Października 2008, 19:28 ]
rozkminiacz napisał(a):
-5^{2}+ 5^{2} = 25+25 = 50

Skąd to wziąłeś, rozkminiacz, co? :)
Przecież (-5+5)^2=0^2=0

Twój brak zrozumienia wynika z tego, że chyba nie wiesz, że: (a+b)^2 \neq a^2+b^2 Mam rację? :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 465
Lokalizacja: Krk
wiedzialem ze ty mi pomozesz :D

[ Dodano: 2 Października 2008, 19:35 ]
powiedz mi jeszcze co trzeba zrobic kiedy trzeba obliczyc dziedzine z trudniejszego mianownika, np


x^{2}-4x+3 lub
x^{3}-x^{2}-4x+4


jak zrobic to najszybciej w najprostszy sposob
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Jeśli w mianowniku ułamka mamy wielomian wyższego stopnia musimy najpierw zapisać go w postaci iloczynowej.

Jeśli mamy trójmian kwadratowy (wielomian drugiego stopnia) wyliczamy deltę i pierwiastki.
x^2-4x+3\\
\Delta=16-12=4\\
 \sqrt{\Delta}=2\\
x_1= \frac{4-2}{2}=1\\
x_2= \frac{4+2}{2}=3  \\
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
Teraz już na pewno wiesz, co trzeba podstawić za x, żeby otrzymać zero. :D

Jeśli mamy wielomian wyższego stopnia np. trzeciego, szukamy innego sposobu. W tym przypadku można wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, spójrz:
x^3-x^2-4x+4=x^2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x^2-4)=(x-1)(x-2)(x+2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2008, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 465
Lokalizacja: Krk
masz odemnie 2 punkciki i serduszko :d < 3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 5  kitka16  4
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 2  Zaker  1
 dziedzina wyrażenia wymiernego  AGNIESZKA-66  1
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 4  waga  3
 Dziedzina wyrażenia wymiernego - zadanie 6  MichalProg  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl