Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Mniejsze liczby, reszta z dzielenia

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

Kamilka54 Offline

Tytuł: Mniejsze liczby, reszta z dzielenia

Napisane: 4 paź 2008, o 17:55

Posty: 115
Lokalizacja: Warszawa

Poproszę z objaśnieniem.

zad1

Ile jest liczb mniejszych od $100$ , które przy dzieleniu przez $3$ dają reszty $2$ ?

zad2

Iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych jest o $112$ większy od kwadratu liczby mniejszej.Jakie to liczby?

zad3

Oblicz, jaką otrzymamy resztę z dzielenia liczby $7k-5$ przez liczbę $7$ , gdy $k$ jest liczbą naturalną.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

natkoza Offline

Tytuł: Mniejsze liczby, reszta z dzielenia

Napisane: 4 paź 2008, o 18:02

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza

1.
są to liczby postaci $3k+2$
więc rozwiązujemy nierówność:
$3k+2$ więc $k\in \{1,2,3,\ldots 32\}$ a tyle co jest wartości $k$ tyle również liczb

2.
$2k(2k+2)=(2k)^2+112\\ 4k^2+4k=4k^2+112\\ 4k=112\\ k=28$
zatem te liczby to: $56,58$
3.
$7k-5=7(k-1)+2$ czyli reszta to 2

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Podstawy matematyki » Podzielność

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
(3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...	Anonymous	5
Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11	Anonymous	3
(2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.	Anonymous	1
Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb	Tomasz B	4
Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36	tuti	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]