szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2008, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
mam pewne wątpliwości i własna rozkminka nie pomaga (może za dużo dziś matmy sie uczyłem? :D)

czy:
\sqrt{a^2} = |a|
oraz
( \sqrt{a})^2 = |a|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2008, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
W pierwszym masz rację, natomiast jeśli chodzi o drugie: ponieważ a \geqslant 0, stąd (\sqrt{a}) ^{2} =a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2008, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
szymek12 napisał(a):
W pierwzsym masz rację, natomiast jeśli chodzi o drugie: ponieważ a \geqslant 0, stąd (\sqrt{a}) ^{2} =a.

czylii |a|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2008, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
Funkcje f(x)=( \sqrt{x})^2 i g(x)=|x| to nie to samo.
W pierwszym i drugim przypadku mamy inną dziedzinę:
D_f=\langle0,\infty)\\
D_g=\mathbb R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2008, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Bierut napisał(a):
Funkcje f(x)=( \sqrt{x})^2 i g(x)=|x| to nie to samo.
W pierwszym i drugim przypadku mamy inną dziedzinę:
D_f=\langle0,\infty)\\
D_g=\mathbb R

Ja temu nie przeczę.
Funkcja ( \sqrt{x})^2 jest obcięciem funkcji \sqrt{x^2} do dziedziny 0 \leqslant x A to, że dla nieujemnych x, \ |x|=x, to "wina" matematyki. Wynik \sqrt{2})^2=|2|, jest (chyba?) poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 paź 2008, o 12:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
JankoS napisał(a):
Wynik \sqrt{2})^2=|2|, jest (chyba?) poprawny.

Jest jak najbardziej poprawny, z tym że lepiej nie pisać
(\sqrt{a})^2=|a|
bo mimo, że jest to prawda i fajnie to wygląda ;), to może być także mylnie zinterpretowane przez niektórych, lepiej dodać zawsze jakieś wyjaśnienie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równości i nierówności z wartościami bezwzględnymi.  Zielon321  1
 Problem z rozwiązaniem równości i nierówności  Syrio  5
 Dla jakich x zachodzą rowności  Hołek  3
 obliczanie x z rownosci z wartoscia bezwzgledna  betka130999  2
 Dla jakich x zachodzą rowności - zadanie 2  Hołek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl