szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 00:43 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Gdynia
|x^{2}+6x-1| \leqslant 6
gdzies popelniam blad i wychodzi mi wciaz zly wynik, moglby ktos zaprezentowac poprawne rozwiazanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 15:52 
Użytkownik

Posty: 22720
Lokalizacja: piaski
Wyznaczasz miejsca zerowe tego co między kreskami (traktujesz to jak funkcję kwadratową).

Przyjmijmy, że masz x_1;x_2 (pierwsze mniejsze od drugiego).

I dalej :
1. dla x \in (-\infty;x_1>\cup

rozwiązujesz x^2+6x-1\leq6 (bierzesz część wspólną z założeniem)

2. dla x\in(x_1;x_2) rozwiązujesz

-(x^2+6x-1)\leq 6 (jak wyżej)

Do odpowiedzi sumę otrzymanych w 1; 2.

Ps. Możesz czekać na gotowca.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
tak sobie mysle, że skoro nie ma x poza modułem to nie mozna z definicji?

|x^{2}+6x-1| \leqslant 6
x^{2}+6x-1 \leqslant 6  \wedge x^{2}+6x-1 \geqslant -6 ?


PS wynik ma być:
x \in  suma (1)?
nie rozkminiłem jeszcze latexa do końca :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Gdynia
Kolego Bombelku tak zrobic nie mozna

Osobiscie rozwiazuje kolejno:
|x^{2}+6x-1| \leqslant 6
|x^{2}+6x-1|=x^{2}+6x-1 dla x \in(- \infty ,-3- \sqrt{10}> \vee
x^{2}+6x-1 \leqslant 6
x^{2}+6x-7 \leqslant 0
(x-1)(x+7) \leqslant 0 x \in  \wedge \ x \in (- \infty ,-3- \sqrt{10}> \vee
x \in  \vee

i analogicznie drugi przedzial;
blad mialem w tym, ze zamiast w jednym miejscu podstawic 6 dalem 12
dziekuje za wyrozumialosc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2008, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 3102
Lokalizacja: Zarów
Kikz napisał(a):
Osobiscie rozwiazuje kolejno:

Można tak jak proponujeł Kolega Bombelek. Tylko trzeba zrobić bez błęów. No i nie jest to z definicji, ale z własności wartości bezwzględnej.

-6 \leqslant x^2+6x-1 \leqslant 6 \Leftrightarrow  ((x \leqslant -5 \vee -1 \leqslant x) \wedge -7 \leqslant x \leqslant 1) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow ( -7 \leqslant x \leqslant -5 \vee -1 \leqslant x \leqslant 1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2008, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
można wiedzieć gdzie zrobiłem błąd (tzn czy pierwsza linijka jest dobrze, bo potem na szybko robiłem więc moż coś tam nakombinowałem :D)

ok już wiem, tylko zastanawia mnie czemu w powyższym sposobie jest nierówność mocna (tzn < i >)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2008, o 14:25 
Użytkownik

Posty: 3102
Lokalizacja: Zarów
Bombelek napisał(a):
można wiedzieć gdzie zrobiłem błąd (tzn czy pierwsza linijka jest dobrze, bo potem na szybko robiłem więc moż coś tam nakombinowałem :D)

ok już wiem, tylko zastanawia mnie czemu w powyższym sposobie jest nierówność mocna (tzn < i >)?

Ha! Żebym ja wiedział. Dziękuję za uwagę. Juz koryguję. Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną - zadanie 2  Sauris  4
 nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną - zadanie 5  kielbasa  4
 Nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną - zadanie 6  placebo_domingo  1
 nierównośc kwadratowa z wartością bezwzględną - zadanie 8  wioselko92  4
 nierówność kwadratowa z wartością bezwzględną - zadanie 9  mmariusz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl