szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 349
Lokalizacja: warszawa
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x ^{3} +1}{x ^{2} }. Wykaz ze jezeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równosc f(a)=f(b) to liczby a i b sa równe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 22784
Lokalizacja: piaski
Z treści wynika, że trzeba wykazać różnowartościowość funkcji dla ujemnych x-sów.

[edit] ,,Pobawiłem" się tym.

Załóż, że to prawda.
Zatem :
f (a)-f(b) =0 po przekształceniu mam (a-b)(co\mbox{ś}\quad dodatniego)=0 widać kiedy to zachodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2008, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 3102
Lokalizacja: Zarów
południowalolka napisał(a):
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \frac{x ^{3} +1}{x ^{2} }. Wykaz ze jezeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równosc f(a)=f(b) to liczby a i b sa równe.

Niech a, b < 0.
\frac{a ^{3} +1}{a ^{2} }=\frac{b ^{3} +1}{b ^{2} }\Leftrightarrow a^3b^2+b^2=a^2b^3+a^2 \Leftrightarrow (*) \ a^2b^2(a-b)=(a-b)(a+b)
Gdyby zachodziło a \neq b, to równość (*) bylaby nieprawdziwa (po podzieleniu stronami przez a - b dostaję sprzeczność liczba dodatnia a^2b^2=a+b liczbie ujemnej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij nierówność wymierną.  Anonymous  2
 [zadanie] Od odwrotności pewnej liczby...  My4tic  4
 Wyznacz liczby  Tys  3
 sprawdź, czy zbiory rozwiązań nierówności są równe  gerika  5
 Funkcje równe.Zadanie  Riddel  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl