szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2008, o 15:12 
Użytkownik

Posty: 393
Lokalizacja: polska
W miejsce X i Y wstaw takie cyfry, aby liczba 50X21Y była podzielna przez 18. Podaj wszystkie rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2008, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Aby liczba50X21Y byłA podzielna przez 18 musi być podzielna przez 9 i jednocześnie przez 2.
Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma cyfr jest podzielna przez 9 , stąd zachodzi warunek:
X+Y=n, gdzie n \in {1,10,19,28...}, n-liczba naturalna
Liczba jest podzielna przez 2, gdy jest parzysta, zatem:
X+Y=m, gdzie m \in {0,2,4,6...}, n-liczba naturalna
Zatem takich rozwiązań jest nieskończenie wiele, wystarczy tylko wziąć liczby należące do obu przedziałów jednocześnie,ale ponieważ X,Y - cyfry, stąd:
X+Y=2
X+Y=10 SPEŁNIAJĄ WARUNKI ZADANIA.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2008, o 18:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 745
Lokalizacja: Warszawa
Ma być podzielna przez 9, więc 5+0+X+2+1+Y, czyli X+Y+8 ma być podzielne przez 9, więc X+Y=1 lub X+Y=10. Ma być też podzielna przez 2, więc Y musi być 0, 2, 4, 6 lub 8. Rozwiązania (X,Y): (1,0), (8,2), (6,4), (4,6), (2,8).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl