szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2008, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Ełk
Znaleźć najmniejszą liczbę naturalną n, (n>4), dla której liczba A = {3n-1 \choose 11} + {3n-1 \choose 12} + {3n \choose 13} + {3n+1 \choose 14} dzieli się bez reszty przez 101.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2008, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 3905
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z własności:
{n+1 \choose k+1} = {n\choose k} + {n \choose k+1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2008, o 12:39 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Ełk
Już skorzystałem, ale później równanie sprowadza się do postaci iloczynowej z wieloma czynnikami i nie wiem w jaki sposób wyprowadzić podzielność przez 101..
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 paź 2008, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 94
Lokalizacja: gdańsk
Właśnie borykam się z tym zadaniem. Również skorzystałam z podanej własności, wyszło mi coś takiego: {3n+2 \choose 14}. Rozpisując ten dwumian wychodzą duuże liczby. Czy ktoś wie jak to zrobić?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać, że liczba naturalna  lemi  3
 pewna dwucyfrowa liczba naturalna  matematyk2  4
 znalezc liczby mając NWD i NWW  nicik  8
 podzielność przez liczbę o wykładniku naturalnym  Maurezen  1
 Najmniejsza liczba posiadająca 100 dzielników  Android  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl