szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 9 wrz 2004, o 18:32 
Użytkownik
muszę wiedzieć co to jest ta kreska szefera i jak za jej pomocą zapisać koniunkcję, alternatywę, implikację, równoważność i negację.
Bardzo was proszę o pomoc bo jest mi to naprawdę bardzo potrzebne, a poza tym jestem ciekaw co to jest ta tajemnicza kreska. :shock: :shock: :shock: :?: :?: :?:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2004, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 162
Lokalizacja: Mathland
Kreska Sheffera to spójnik logiczny, dwuargumentowy, który oznaczamy przez pinową kreskę (np. p|q) i oznacza: nie p lub nie q (~pv~q).
Jak widać takie zdanie ~pv~q przyjmuje wartość 0 (fałsz) gdy oba zdania składowe są prawdziwe (mają wartość logiczną 1).

1. pvq<=> [prawo podwójnego zaprzeczenia: p<=>~(~p)] ~(~p) v ~(~q)<=>(~p)|(~q)<=> [prawo wyłączonego środka: p<=>pvp] (~p v ~p)|(~q v ~q)<=>(p|p)|(q|q).

2. p i q<=>~(~p) i ~(~q)<=> [prawo de Morgana] ~(~pv~q)] <=>~(~pv~q)<=>~(p|q)<=> [prawo wyłączonego środka]
~(p|q)v~(p|q)<=>(p|q)|(p|q)

3. Zanim zabiorę się za implikację to najpierw coś jeszcze:
prawo zaprzeczenia implikacji: ~(p=>q)<=>p i ~q (że tak powiem "zpreczmy to obustronnie") i mamy:
~~(p=>q)<=>~(p i ~q) i dalej mamy
(p=>q)<=>~pvq
I od tego zaczniemy (zapisania impliakacji za pomocą spójników: ~,v)

W sumie to już patrząc na poprzednie dwa przykłady chyba dasz sobie radę z resztą więc już nie będę tego robił. Oczywiśćie to co w nawiasiach kwadratowych to tautologie z których korzystałem przy poszczególnych przejściach. A co do równoważności to wystarczy Ci chyba taka wskazówka:
p<=>q <=> p=>q i q=>p. Z resztą już sobie poradzisz, a jeśli nie to pytaj :wink:
A i jeszcze co do oznaczenia to napisałem, że spójnik Sheffera, to pionowa kreska, choć kiedyś spotkałem się z innym zapisem (w encyklopedii matematycznej nie wiem czy to był błąd) ale napisane tam było, że kreska Sheffera to strzałka w dół, a pionowa kreska to spójnik Pierce`a (ani p ani q, czyli ~p i ~q), ale to chyba był tylko jakiś błąd, chyba, że sam coś namieszałem choć nie sądzę :wink:
Góra
Offline
PostNapisane: 14 paź 2004, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 10
tak to sa operatory - nie pomyliles sie (algebra boole'a )

operator pierce'a strzalka pionowa w dol a scheffera pionowa w gore
- jak sie myle to porawcie

Lepiej przeczytaj regulamin (konkretnie punkt dotyczacy pisania postow jeden za drugim)! - gnicz

gnicz super tyle ze ja popelnilem blad podczas pisania postu ktory zostal przez mnie skorygowany - ja widze jeden post :p teraz bedzie drugi

Polaczylem oba posty. Jak chcesz moge nastepnym razem usunac. - gnicz
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy dana forma zdaniowa jest prawdziwa?  dem  5
 Sprawdz czy wyrazenie zdan jest tautologią  majab  3
 Mam pytanie: co to jest relacja rownowaznosci?  student_infy  2
 czy zbiór jest zupełny?  gaborek  0
 Sprawdź czy formuła jest tautologią  Enter22  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl