szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2008, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
Udowodnij, że jeśli a|b to a^{n}|b^{n}

prosze o wskazówki jak to udowodnić
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2008, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Dąbrova G.
Zapisz b w postaci b=a\cdot c, gdzie c\in\mathbb{N} a potem policz b^n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2008, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
no i wychodzi mi
b^{n}=a^{n}c^{n}
to już wszystko?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2008, o 14:00 
Użytkownik

Posty: 168
Lokalizacja: Dąbrova G.
Tak, ponieważ b^n=a^n\cdot c^n to z tego mamy że a^n | b^n
Innymi słowy ponieważ liczbę b^n można przedstawić jako iloczyn a^n i innej niezerowej liczby całkowitej (u nas naturalnej, bo nie rozpatruję podzielności w ujemnych, choć w takim przypadku szło by to tak samo) zatem b^n jest podzielne przez a^n
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dzielność liczb całkowitych  FEMO  1
 Podzielność liczb - zadanie 4  Asiuk  8
 Ile liczb naturalnych?  Eqauzm  1
 Suma liczb podzielnych przez 24  rufio_90  6
 Sprawdz podzielnośc liczb  Rockefeller  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl