szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2008, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: znienacka
odkąd pamiętam mam problem z wartością bezwzględną, teraz rozwiązując zadania typowe dla tego zagadnienia mam problem. czas najwyższy to zmienić dlatego proszę Was o to, aby ktoś zabrał w tym temacie głos i nie tylko rozwiązując podany przykład pomógł mi zrozumieć o co w tym chodzi, jedynie bazując się na podanym przykładzie (podaję najłatwiejsze, gdyby ktoś był na tyle miły i napisał kilka zdań jak to rozwiązywać to może dałbym rade zrobić następne).

\left|x+2\right|= \left|x\right|+2

rozumiem że trzeba rozpisać na możliwe sposoby, tu:
Ix+2=x+2
II-x-2=x+2
IIIx+2=-x+2
IV-x+2=-x+2
...ale nie rozumiem jak wyznaczyć te wszystkie przedziały.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2008, o 14:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
|x| - tu zmieniamy znak w 0
|x+2| - tu zmieniamy znak w -2
zatem rozpatrujesz trzy przedziały: (-\infty,-2) \cup
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2008, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Zadanie "się rozwiązuje" bez zwracania uwagi na przedziały, poprzez skorzystanie z własności wartości bezwzględnej.
W większości rozwiązań na tym forum pomija się takie sposoby. Możliwe, że już ich nie ma w programie nauczania, Chociaż chyba w książce z gimnazjum widziałem coś takiego |w|=a \Leftrightarrow w=-a \ lub \ w=a, \ (a \geqslant 0).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2008, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: znienacka
Powoli wiem o co biega, ale upewniłbym się gdyby ktoś jeszcze mógł rozwiązać "od A do Z" to zadanie, nie pomijając żadnych (nawet oczywistych) obliczeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2008, o 14:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
(-\infty,-2) \\
-x-2=-x+2 \\
0=4
zatem brak rozwiązań w tym przedziale

znaleźliśmy rozwiązanie, ale nie należy ono do założonego przedziału, zatem znów brak rozwiązań

zatem cały przedział jest rozwiązaniem.

A więc w ostateczności nasze rozwiązanie to x\in .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż układ równań - zadanie 58  Hołek  10
 uklad rownan z wartoscia bezwzgledna - problem  SaintDGM  3
 Układ równań z wartością bezwzględna  eryk04  1
 rozwiązanie układu równań - zadanie 13  Melikes  3
 uklad rownan....  DD13BB  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl