szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2008, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Polski
Uzasadnij, że jeśli punkt ( x_{0} ,  y_{0})należy do wykresu funkcji
f(x)= \frac{a}{x}  , gdzie a>0 i x>0to prostokąt o wierzchołkach A(0,0), B( x_{0}, 0) C( x_{0}   y_{0)}) D(0,  y_{0}  )ma pole równe a.

B) Jaka jest długośc przekątnej kwadratu którego trzy wierzchólki leżą na osiach układu wspólrzędnych, a czwarty nalezy do wykresu funkcji y= \frac{a}{x}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2008, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 421
Lokalizacja: Suwałki/Wawa
Jeśli punkt należy do danego wykresu to y_0=\fraca{x_0} w dodatku długości boków prostokąta to właśnie odpowiedni x_0 i y_0 więc nasze pole stanowi ich iloczyn x_0y_0=x_0\frac2{x_0}=a

Jeśli chcemy by nasz prostokąt był kwadratem to musimy mieć x_0=y_0 czyli x_0=\fraca{x_0} \Leftrightarrow x_0^2=a \Leftrightarrow x_0= \pm \sqrta
No a długość przekątnej w kwadracie to długość boku pomnożona przez pierwiastek dwóch co daje nam odpowiedź \sqrt{2a}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równianie stycznej do wykresu funkcji.  hellscream_5  10
 wyzn. wart. aby pkt P należał do wykresu; msc zerowe >  luigi  1
 Sporządzenie wykresu przesunięcia wykresu funkcji wyjściowej  klimex  1
 przesunięcie wykresu funkcji,.  xKometa  1
 Zbadaj lile jest stycznych do wykresu funcji f  mateusz199314  2
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl