szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2005, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Tarnów
2003^{2003} ?? - znajdz cyfre jednosci

Edit by Tomek R.: Temat poprawiłem, zapoznaj się z regulaminem oraz TeXem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2005, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: dlaczego?
7 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2005, o 13:46 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
A dlaczego tak ?

2003^0=1

2003^1=...3

2003^2=...9

2003^3=...7

2003^4=...1

Zauważ, że jeśli potęga 2003 daje reszte z dzielenia przez 4 liczbę 3, to cyfrą jedności jest 7.

Dowdów może być np. indykcujny.

Z:2003^{4n+3}=...7

T:2003^{4n+7}=...7

D:2003^{4n+7}=2003^{4n+3}\cdot 2003^4=...7\cdot ...1=...7

Wiem, że zapis okropny, no ale taki tok rozumowania powinien być dobry :) ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl