szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 10:44 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Chełm
zad.1
Wyznacz dziedzinę funkcjii \frac{1}{ x^{4}-10x ^{2}+9 } - \sqrt{ x^{3}-3x ^{2}-3x+9 }
zad.2
Wyznacz parametry m ,n tak aby liczba (-1) była pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu
w(x)=x ^{4} +5x ^{3} +mx ^{2}  +(m-n)x+n
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 11:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
Lokalizacja: Wyszków
2)
Wystarczy ten wielomian podzielić przez (x+1) ^{3} . Czyli najpierw rozłóż (x+1) ^{3} . A potem dzielisz.
I Gdyby nie było żadnych parametrów/niewiadomych to przy dzieleniu by nam się wszystko skróciło ( bo jeśli coś jest pierwiastkiem to przy dzieleniu nie ma żadnej reszty )

Ale tutaj mamy niewiadome i jak bedziesz robiła dzielenie to na końcu Ci się nie wyzeruje bo masz dwie niewiadome.
Przykładowo gdy zostanie Ci np.
3x ^{2}+x(a-1)+b
-3x ^{2}+6x-3

Czyli normalnie dodajemy teraz: czyli 3x^2+(-3x^2) dalej x(a-1)+6x i b+(-3) i to wszystko powinno nam się wyzerowac by wielomian był podzielny przez dany pierwiastek

Więc mozemy ułożyć równania:

x(a-1)+6x=0 ( bo ma się nam to skrócić, więc po dodaniu ma wyjśc zero)
a-1+6=0
a=-5

b+(-3)=0
b-3=0
b=3

I mamy rozwiązane

To było takie przykładowe.Tobie wyjdą inne liczby ale na tej zasadzie musisz wyliczyć m i n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Krynica Zdrój
Ponieważ podpierswiastkiem nie moze być 0 dlatego dziedziną bedą rozwiązania tych dwóch wielomianów co są pod pierwiastkiem...

czyli:

x^{4}-10 x^{2} +9 \neq 0

to jest równanie dwukwadratowe wiec za x^{2} wstawiamy npt

wiec:

t^{2}-10t + 9 \neq 0

\Delta= 100-36=64

 t_{1}   =  \frac{10-8}{2} = 1
t_{2} =  \frac{10+8}{2} = 9

czyli dziedziną tego rownania jest R\ {1,9}

analogicznie robisz drugi pierwiastek tam masz grupowanie wyrazów
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 Równanie wymierne - zadanie 13  profik  2
 równanie wymierne - zadanie 41  cysiu5  1
 "Proste" nierówności wymierne  qwers  1
 Wyrażenie wymierne - zadanie 7  david069  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl