szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: opole
Jak rozwiązac podaną nierównośc?

x+ \frac{1}{x}  \geqslant  \frac{x-3}{x-2}

Próbowałem sprowadzic to do wspólnego mianownika x(x-2) lecz wychodziły bzdury: / prawidłowy przedział to (0;1>  \vee
Z góry dziękuję za pomoc.

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
luka52
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 16:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 17
Lokalizacja: Wrocław
Najpierw dziedzina:
D, x \in \Re -\{0,2\}

\frac{(x^{2}+1)(x-2) - x^{2} +3x}{x(x-2)} \geqslant 0
\frac{x^{3}-3x^{2}+4x-2}{x(x-2)} \geqslant 0
\frac{(x-1)(x^{2}-2x+2)}{(x-2)x} \geqslant 0   \Leftrightarrow  
(x-1)(x^{2}-2x+2)(x-2)x \geqslant 0  \Rightarrow

x \in (0,1] \cup (2, + \infty)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiazac nierownosc wymierna  Ginger_Ice  16
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl