szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 472
Lokalizacja: Poznań
Witam.
Mam problem z rozwiazywaniem zadań z wartoscią bezwzględną i prosiłbym o pomoc. Prosiłbym o wytłumaczenie tego na przykładzie zadania. Problem pojawia się w zadaniu gdzie jest więcej niż jedna wartość bezwzględna. Z jedna radze sobie bez problemu.
Oto przykładowe zadanie:
\left|2x-5 \right|- \left|12-x \right|+ \left|3-x \right|-4x=3
Mając kilka wartości bezwzględnych wyznaczam jakby miejsca zerowe z każdej wartości. Potem wyznaczam przedziały. No właśnie tylko jak to się robi i co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2008, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: kęty
A jaki jest wynik?? jeżeli się zgadza z moim to ci wytłumaczę:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łaskarzew
wyznaczasz miejsca zerowe każdej funkcji więc
2x-5=0  \Rightarrow  2x=5 /:2  \Rightarrow x=2,5
12-x=0  \Rightarrow  x=12
3-x=0  \Rightarrow x=3

Zaznaczasz te przedziały i rozpatrujesz kolejno przedziały:
(- \infty ; 2,5) , (2,5 ; 3) , (3 ; 12) , (12 ;  \infty )

1. Przedział (- \infty ; 2,5)
\left| 2x-5 \right| = -(2x-5) bo wartość w tym przedziale będzie mniejsza o 0
\left|12-x \right| =12-x bo wartośc będzie dodatnia
\left|3-x \right| =3-x

więc
-(2x-5)-(12-x)+(3-x)-4x=3
pozbywamy się nawiasów
-2x+5-12+x+3-x-4x=3
-6x-4=3
-6x=7 /:(-6)
x=- \frac{7}{6}

I z kazdym przedzialem musisz tak postepowac...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 472
Lokalizacja: Poznań
No dobrze a skąd biorą się te przedziały i co oznaczają?
Dlaczego z wyrażenia \left|2x-5 \right| przedział wynosi: (- \infty;2,5) a nie (2,5; \infty)?
Dlaczego wartosci maja być mniejsze od zera?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 17:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
bo inne wartosci bezwzgledne nie maja takiego przedzialu, moga miec tylko ich czesc, w jednej beda mialy wartosc dodatnia, w drugiej ujemna. musisz okreslic znaki dla kazdej wart. bezw. dla kazdego przedzialu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 472
Lokalizacja: Poznań
Moze przyblize swoj tok rozumowania:

Cytuj:
wyznaczasz miejsca zerowe każdej funkcji więc
2x-5=0  \Rightarrow  2x=5 /:2  \Rightarrow x=2,5
12-x=0  \Rightarrow  x=12
3-x=0  \Rightarrow x=3

Wyznaczam miejsca zerowe.OK
Cytuj:
Zaznaczasz te przedziały i rozpatrujesz kolejno przedziały:
(- \infty ; 2,5) , (2,5 ; 3) , (3 ; 12) , (12 ;  \infty )


Ale skąd biorą sie te przedziały??? Dlaczego nie jest np. 2x-5>0tylko 2x-5???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łaskarzew
rolnik41 napisał(a):
Ale skąd biorą sie te przedziały??? Dlaczego nie jest 2x-5>0 tylko 2x-5 ???

Ale przecież masz zarówno 2x-5>0 jak i 2x-5 a mianowicie
2x-5 to przedział (- \infty ;2,5)
2x-5>0 to (2,5 ;  \infty ) czyli suma przedziałów (2,5 ; 3>, (3 ; 12> i (12 ;  \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2008, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Łódź
najlepiej takie rzeczy sobie rysowac na osi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr  Anonymous  2
 rownianie z wartoscia bezwzgledna  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl