szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2008, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: z nienacka
Udowodnij, że liczba
2 + 2^{2} +  2^{3} +  2^{4} + ... +  2^{100} jest podzielna przez 3.

Jakby było mniej tych liczb, to może i bym rozwiązała... Prosiłabym o odpowiedzi bardzo rozszerzone, żebym zrozumiała, i w miarę możliwości żeby było jak najbardziej rozpisane, żeby można było szybko zrozumieć.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2008, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 277
Lokalizacja: Imperium Romanum
Możesz połączyć sobie potęgi w pary, czyli 2 i 2^2, 2^3 i 2^4, 2^5 i 2^6, 2^n i 2^n+1 ... I sprawdzić, że każda para dzieli się przez 3.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2008, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Warszawa
Suma parzystej liczby składników tej liczby jest podzielna przez 3.

Każda liczba w ciągu jest parzysta, a kolejna jest 2 razy większa. Można to zapisać w ten sposób:

2n+4n+8n+16n=30n=3(10n)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij podzielnośc - zadanie 21  Mixture00  2
 podzielność  pandafix  3
 Podzielność przez 30 - zadanie 3  wdsk13  1
 podzielnośc liczby  sławek1988  3
 Podzielność różnicy wybranych liczb całkowitych  szmenator  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl