szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2008, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: ???
Mam taką nierówność i musze ją przedstawić na osi liczbowej. Ja już obliczyłem tą nierówność ale nie mam pojęcia czy dobrze wyszła...

\begin{ \frac{x}{ \sqrt{2} +1} + 4x(1-x) >  \sqrt{2}x - (1-2x) ^{2} }  \\  \end{ \frac{1-x ^{4} }{x ^{2} +1} -2x \geqslant 2x - (3-x) ^{2} }

Proszę o rozwiązanie tego przykładu i wyjaśnienie dlaczego taki wynik...
Z góry dziękuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2008, o 19:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 261
Lokalizacja: RP
\frac{x}{ \sqrt{2} + 1 } + 4x(1-x) > x \sqrt{2} - (1-2x)^2
\frac{x}{ \sqrt{2} + 1 } + 4x - 4x^2 > x \sqrt{2} - 1 + 4x - 4x^2
x(  \frac{1}{ \sqrt{2} +1  - \sqrt{2} } > -1
x( \sqrt{2} -  \frac{1}{ \sqrt{2} +1 } < 1
x (  \frac{ \sqrt{2} (  \sqrt{2} +1 ) }{\sqrt{2} +1} -  \frac{1}{\sqrt{2} +1}) < 1
x

moglem sie w dodawaniu machnac..

[ Dodano: 30 Października 2008, 19:51 ]
\frac{1-x^4}{x^2+1} -2x  \geqslant 2x -(3-x)^2
\frac{(1-x^2)(1+x^2)}{x^2 +1} -4x  \geqslant -9 +6x -x^2
1 - x^2 - 10x  \geqslant -9 - x^2
-10x \geqslant -10
x \leqslant 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2008, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: ???
Dzieki, wyszedl mi tak isam wynik, a zapis przedzialu jak powinien wygladac?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2008, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 72
Lokalizacja: Słupsk
Seifer napisał(a):
Dzieki, wyszedl mi tak isam wynik, a zapis przedzialu jak powinien wygladac?

To są dwie osobne nierówności? Jeżeli tak, to zapisy przedziałów będą wyglądały następująco:
1. (-\infty;1) (przedział prawostronnie otwarty, bo 1 nie należy do zbioru)
2. (-\infty;1> (przedział prawostronnie zamknięty, bo 1 należy do zbioru)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2008, o 22:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 261
Lokalizacja: RP
wlasnie tak jak lopcio, napisal :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - zadanie 8  ŚwIeRsZcZ  5
 Rozwiąż nierówność - zadanie 12  chronic92  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 13  kicia_pl  2
 rozwiąż nierówność - zadanie 16  kazekek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl